¿Matriz adjunta?

Question

¿Alguien me podria explicar que es una matriz adjunta de una manera lo mas sencilla y entendible posible? porque lo que aparece en wikipedia la verdad que no entiendo; tengo que rendir y no encuentro mis apuntes por ningun lado; me tope con el siguiente ejercicio:

* Calcular la matriz adjunta de A y usarla para calcular A ^-1 (inversa) (método de la adjunta)

-1 -1 -2
-1 3 1
2 5 -1


o sea... 1) tengo que calcular la adjunta
2) tengo que calcular la inversa por el método de la adjunta.

no se hacer ninguno de los dos, porque no se sacar la adjunta, y no se cual es el metodo de la adjunta, esa es mi duda.

Answer 1

la adjunta tiene como entradas los Aij : son los determinantes de las submatrices que quedan suprimiendo en la dada la fila i y la columna j, multiplicado por su signo (-1) elevado a la i+j.
La adjunta luego se traspone (cambiar filas por columnas) y se multiplica cada entrada por 1/detA (el número inverso del número determinante de A ), y así obtenés la matriz inversa.

Answer 2

para calcular la matriz adjunta de A calculas las determinantes de las menores de cada una de las entradas de A y las acomodas.

Answer 3

La matriz adjunta seria la que te quede al hacer inversa.
Es decir colocas al lado de la original (A) la matriz identidad de mxn, y el metodo consiste en hacer identidad a tu matriz A, aplicando las mismas operaciones a la matriz identidad, la que te resulte a la derecha sera la matriz adjunta llamada B.

Answer 4

Si la memoria no me falla....
Primero encuentras la transpuesta: Cambias las filas por las columnas. Queda
-1 -1 2
1 3 5
-2 1 1

Como todos son números reales, se queda así. Si fueran números complejos, del tipo 3+2i, habría que tomar su conjugado, 3-2i.

Del "método de la adjunta", sorry, no sé.
Prueba a multiplicarlas en diferente orden, y el resultado lo multiplicas x la matriz original. Si en alguno de los casos obtienes la matriz identidad, es q encontraste la inversa.