Pues nada. Los contables decimos ante algún error de comprobación que hemos bailado tal número. Por ejemplo, poner 36 en lugar de 63. Digo que nada porque se puede comprobar que si multiplico 12 por 42 obtengo el mismo resultado que si multiplico 21 por 24. La pregunta que os puedo hacer es: ¿Cómo se puede averiguar si existen otros números de dos cifras que les ocurra lo mismo que a los del ejemplo?
2007-01-31 10:06:42 · 4 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Amigo Sicklefaucille: No tengo más remedio que decirte lo que en España se dice afectuosamente a uno que se ha excedido en sus apreciaciones y sobre todo si no corresponden a los hechos en cuestión: "Te has pasado tres pueblos en tu respuesta". Yo creo que la he expuesto correctamente y de números amigos quien los menciona es la primera respuesta, de Yiya. El planteamiento que yo hago no se corresponde con tu respuesta. Yo planteo la forma de buscar dos pares de números de dos cifras, por tanto mayores de 10 y menores de 100, que al multiplicarse entre si dan el mismo resultado que si esos números "bailaran" las dos cifras que lo forman. Por tanto, tampoco tienen que ser sus dos cifras iguales, no se puede invertir su orden. Ejemplo: Se multiplca 12 por 63. Bailamos ambos números y obtenemos 21 y 36 (Invertimos o bailamos su orden) . Ahora multiplicamos éstos. Y se obtiene el mismo resultado. De eso se trata. De la forma de encontrar parejas de números que tengan la misma propiedad.
2007-02-01 05:06:25 · update #1
No comparto los dos puntos negativos que le han dado a Yiya. Sus palabras no responden a mi pregunta pero son cordiales, cálidas, amables... e intentan ser fructuosas para mí. Y de todas formas yo deduzco que de números amigos debe saber un rato aunque no lo exponga porque no lo estima necesario. Otra cosa es que el problema no va de números amigos. Ver la mejor respuesta. Gracias a todos por vuestra atención y dedicación al tema.
2007-02-01 19:58:06 · update #2
En efecto entendí mal tu pregunta, aquí va mi corrección.
Bueno lo que tú tienes es:
xy = wz con ciertas restricciones para x, y, w & z. de hecho que sean enteros mayores que 9 y menores de 100 y que si x= a×10+b, y= c×10+d, w= b×10+a y z = d×10+c
entonces
(a×10+b) (c×10+d) = (b×10+a) (d×10+c)
bd + (ad + bc)×10 +ac×10² = ac + (ad + bc)×10 + bd×10²
Entonces
bd = ac o bien
a/b = d/c El problema se reduce a ver fracciones semejantes.
Ahora metamos restricciones para garantizar la eficacia de nuestro método.
1) a y c son distintos de cero. (pues no tendríamos cifras de dos dígitos)
2) a = d y b=c no se cumplen a la vez pues tendríamos solo un cambio de orden de los factores.
3) las fracciones semejantes a 1 no funcionan al cambiar las decenas por las centenas tendríamos los mismos números. Es decir a = b y c = d no se deben cumplir juntas.
Ahora si digamos todas
1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8
21× 24 = 12 × 42 = 504
21× 36 = 12 × 63 = 756
21× 48 = 12 × 84 = 1008
42× 36 = 24 × 63 = 1512
42× 48 = 24 × 84 = 2016
63× 48 = 36 × 84 = 3024
1/3 = 2/6 = 3/9
31× 26 = 13 × 62 = 806
31× 39 = 13 × 93 = 1209
62× 39 = 26 × 93 = 2418
1/4 = 2/8
41× 28 = 14 × 82 = 1148
2/3 = 4/6=6/9
32× 46 = 23 × 64 = 1472
32× 69 = 23 × 96 = 2208
64× 69 = 46 × 96 = 4416
2/4= 4/8
42 × 48 = 24 × 84 = 2016
3/4 = 6/8
43 × 68 = 34 × 86 = 2924
espero que te sea útil.
PD Reconozco que cuando arreglé esta pregunta "golan trevize" ya había contestado pero mi planteamiento no bailo. Gracias por la corrección de quilopan
2007-02-01 04:05:59 · answer #1 · answered by Anonymous · 8⤊ 4⤋
Hola, a ver si te doy alguna respuesta a esto de los números amigos.
26x31
62x13
El mismo resultado, dan 806 es que son números amigos
28x81
82x18
aquí tenemos otro numero amigo, los dos dan lo mismo1148
Ya le he cogido el truquito, pero no me da tiempo a poner mas.
Saludos.
2007-02-01 07:57:54 · answer #2 · answered by Orovida 5 · 3⤊ 1⤋
Estimado amigo.
Dejando de lado la clase (podemos llamarla asi?) de matemáticas que han querido darte si saber nada de ti, lo que preguntas no es facil de responder.
En palabras de una muy entrañable amiga, profesora de matemáticas ella, este es un problema del que se pueden plantear ecuaciones pero el resultado más rápido se halla por tanteo. (obviamente esta respuesta es para tu profe...je)
la ecuación sería del tipo
(a*10+b) * (c*10+d) = (b*10+a) * (d*10+c)
siendo a, b, c y d los dígitos de cada uno.
y asi como quien no quiere la cosa, se me viene a la cabeza una "bailada" de aquellas !!!! Ja !
que tal 11 * 11 ?
téngase en cuenta que los unos de los que yo hablo son de corazones, tréboles, diamantes y piques....
:-)
Ahora pongámonos serios.
Creo que está de más decir que si el segundo de los multiplicandos es una batida de dígitos del primero, tenemos lo que planteas (y eliminando el pseudo chiste de arriba en el que los dígitos son iguales).
2007-02-01 07:17:10 · answer #3 · answered by -- Golan -- 我留照 7 · 3⤊ 2⤋
Hay un libro titulado "El hombre que calculaba" que tiene varios ejemplos del tipo de situación que planteas, pero que los llama números amigos. Lee lo te va a encantar. Saludos de Yiya
2007-01-31 10:17:35 · answer #4 · answered by yiya 3 · 3⤊ 4⤋