A ver quien resuelve este acertijo?

Question

se tiene 12 monedasiguales en apariencia, pero una de ellas pesa distinto al resto. Con todo, no se sabe si pesa mas o menos, sòlo que pesa diferente. El objetivo es descubrirla. Para ello, se cuenta con una balanza de dos platillos muy sencilla que solo detecta si lo que se pone en uno de los platillos pesa mas, igual o menos que lo depositado en el otro. Nada mas. Para descubrir la moneda distinta se pueden efectuar solo tres pesadas.

A ver quien lo resuelve mas tarde, doy la respuesta pero lo importante aca no es mi respuesta sino que cada uno piense, razone. Suerte

acuerdense no se sabe si pesa mas o menos que el resto de las monedas, solo se sabe que pesa distinto y al gil que dice que me comì el acento es verdad pero un error lo tiene cualquiero, no somos perfectos.

Answer 1

Es bastante larga y cansada la respuesta pero creo que es correcta:

El detalle es que no sabemos si la moneda pesa mas o menos, de saber este dato la solucion seria mucho pero mucho mas sencilla como una de las respuestas anteriores pero al no tener este dato se tienen que ver muchos escenarios posibles tantos que la mayoria se va a aburrir de comprobarlo pero ahi va:

Las 12 monedas las numeramos del 1 al 12 para poder distinguirlas.
En la balanza ponemos en el plato de la izquierda las monedas 1, 2, 3 y 4; y en la derecha las monedas 5, 6, 7 y 8.
Realizamos la 1a. pesada. A dar 3 resultados:
1.a. La balanza se equilibra
1.b. La balanza se inclina hacia la izquierda (monedas 1, 2, 3 y 4).
1.c. La balanza se inclina hacia la derecha (monedas 5, 6, 7 y 8).
Caso 1.a. La balanza se equilibra
Implica que la moneda distinta es una de las cuatro restantes (9, 10, 11 y 12).
Realizamos la 2a. pesada colocando en el plato de la izquierda las monedas 9 y 10, y en el plato de la derecha la moneda 11 y una de las monedas descartadas anteriormente por ejemplo la moneda 4.
Pueden ocurrir 3 casos:
1.a.2.a. La balanza se equilibra.
1.a.2.b. La balanza se inclina hacia la izquierda (monedas 9 y 10).
1.a.2.c. La balanza se inclina hacia la derecha (monedas 11 y 4).
Caso 1.a.2.a La balanza se equilibra
Implica que la moneda problema es la número 12.
Realizamos la 3ra. pesada, colocando la moneda 12 en el plato de la izquierda, y una de las monedas descartadas, por ejemplo la moneda 4, en el plato de la derecha. Pueden ocurrir dos casos:
1.a.2.a.3.a. La balanza se inclina hacia la izquierda: LA moneda 12 PESA MAS.
1.a.2.a.3.b. La balanza se inclina hacia la derecha: LA moneda 12 PESA MENOS.
Caso 1.a.2.b. La balanza se inclina hacia la izquierda (monedas 9 y 10).
Implica que o bien la moneda buscada es la 9 o la 10 y pesa MAS o bien es la moneda 11 y pesa MENOS.
Realizamos la 3ra. pesada, colocando la moneda 9 en el plato de la izquierda y la moneda 10 en el plato de la derecha. Pueden ocurrir tres casos:
1.a.2.b.3.a. La balanza se equilibra: LA moneda 11 PESA MENOS.
1.a.2.b.3.b La balanza se inclina hacia la izquierda (moneda 9): LA moneda 9 PESA MAS.
1.a.2.b.3.c. La balanza se inclina hacia la derecha (moneda 10): LA moneda 10 PESA MAS.
Caso 1.a.2.c. La balanza se inclina hacia la derecha (monedas 11 y 4).
Implica que o bien la moneda buscada es la 9 o la 10 y pesa MENOS o bien es la moneda 11 y pesa MAS.
Realizamos la 3ra. pesada, colocando la moneda 9 en el plato de la izquierda y la moneda 10 en el plato de la derecha. Pueden ocurrir tres casos:
1.a.2.c.3.a. La balanza se equilibra: LA moneda 11 PESA MAS
1.a.2.c.3.b. La balanza se inclina hacia la izquierda (moneda 9): LA moneda 10 PESA MENOS.
1.a.2.c.3.c. La balanza se inclina hacia la derecha (moneda 10): LA moneda 9 PESA MENOS.
Caso 1.b La balanza se inclina hacia la izquierda (monedas 1, 2, 3 y 4).
Implica que o bien la moneda buscada está en el lado de la izquierda (monedas 1, 2, 3 y 4) y pesa MAS, o bien la moneda buscada está en el lado de la derecha (monedas 5, 6, 7 y 8) y pesa MENOS. Descarta las monedas 9, 10, 11 y 12
Realizamos la 2da. pesada, colocando las monedas 1, 2 y 5 en el plato de la izquierda, y las monedas 3, 6 y una de las descartadas, por ejemplo la moneda 9 en el plato de la derecha. Pueden ocurrir tres casos:
1.b.2.a. La balanza se equilibra.
1.b.2.b. La balanza se inclina hacia la izquierda (monedas 1, 2, 5).
1.b.2.c. La balanza se inclina hacia la derecha (monedas 3, 6, 9).
1.b.2.a. La balanza se equilibra.
Implica que o bien es la moneda 4 y pesa MAS, o bien es la moneda 7 o la 8 y pesa MENOS.
Realizamos la 3ra. pesada, colocando en el plato de la izquierda la moneda 7, y en el plato de la derecha la moneda 8. Pueden ocurrir tres casos:
1.b.2.a.3.a. La balanza se equilibra: LA moneda 4 PESA MAS.
1.b.2.a.3.b. La balanza se inclina hacia la izquierda (moneda 7): LA moneda 8 PESA MENOS.
1.b.2.a.3.c: La balanza se inclina hacia la derecha (moneda 8): LA moneda 7 PESA MENOS.
1.b.2.b. La balanza se inclina hacia la izquierda (monedas 1, 2, 5).
Implica que o bien la moneda buscada es la 1 o la 2 y pesa MAS o bien que es la moneda 6 y pesa MENOS.
Realizamos la 3ra. pesada, colocando en el plato de la izquierda la moneda 1, y en el plato de la derecha la moneda 2. Pueden ocurrir tres casos:
1.b.2.b.3.a. La balanza se equilibra: LA moneda 6 PESA MENOS.
1.b.2.b.3.b. La balanza se inclina hacia la izquierda (moneda 1): LA moneda 1 PESA MAS.
1.b.2.b.3.c. La balanza se inclina hacia la derecha (moneda 2): LA moneda 2 PESA MAS.
1.b.2.c. La balanza se inclina hacia la derecha (monedas 3, 6, 9).
Implica que o bien la moneda 3 pesa MAS, o bien la moneda 5 pesa MENOS.
Realizamos la 3ra. pesada colocando la moneda 3 en el plato de la izquierda, y una moneda descartada, por ejemplo la moneda 9, en el plato de la derecha. Pueden ocurrir dos casos:
1.b.2.c.3.a. La balanza se equilibra: LA moneda 5 PESA MENOS.
1.b.2.c.3.b. La balanza se inclina hacia la izquierda: LA moneda 3 PESA MAS.
Caso 1.c. La balanza se inclina hacia la derecha (monedas 5, 6, 7 y 8).
Implica que o bien la moneda buscada está en el lado de la izquierda (monedas 1, 2, 3 y 4) y pesa MENOS, o bien la moneda buscada está en el lado de la derecha (monedas 5, 6, 7 y 8) y pesa MAS. Descarta las monedas 9, 10, 11 y 12
Realizamos la 2da. pesada, colocando las monedas 1, 2 y 5 en el plato de la izquierda, y las monedas 3, 6 y una de las descartadas, por ejemplo la moneda 9 en el plato de la derecha. Pueden ocurrir tres casos:
1.c.2.a. La balanza se equilibra.
1.c.2.b. La balanza se inclina hacia la izquierda (monedas 1, 2, 5).
1.c.2.c. La balanza se inclina hacia la derecha (monedas 3, 6, 9).
1.c.2.a. La balanza se equilibra.
Implica que o bien es la moneda 4 y pesa MENOS, o bien es la moneda 7 o la 8 y pesa MAS.
Realizamos la 3ra. pesada, colocando en el plato de la izquierda la moneda 7, y en el plato de la derecha la moneda 8. Pueden ocurrir tres casos:
1.c.2.a.3.a. La balanza se equilibra: LA moneda 4 PESA MAS.
1.c.2.a.3.b. La balanza se inclina hacia la izquierda (moneda 7): LA moneda 7 PESA MAS.
1.c.2.a.3.c: La balanza se inclina hacia la derecha (moneda 8): LA moneda 8 PESA MAS.
1.c.2.b. La balanza se inclina hacia la izquierda (monedas 1, 2, 5).
Implica que o bien la moneda 3 pesa MENOS, o bien la moneda 5 pesa MAS.
Realizamos la 3ra. pesada colocando la moneda 3 en el plato de la izquierda, y una moneda descartada, por ejemplo la moneda 9, en el plato de la derecha. Pueden ocurrir dos casos:
1.c.2.c.3.a. La balanza se equilibra: LA moneda 5 PESA MAS.
1.c.2.c.3.b. La balanza se inclina hacia la izquierda: LA moneda 3 PESA MENOS.
1.c.2.c. La balanza se inclina hacia la derecha (monedas 3, 6, 9).
Implica que o bien la moneda buscada es la 1 o la 2 y pesa MENOS o bien que es la moneda 6 y pesa MAS.
Realizamos la 3ra. pesada, colocando en el plato de la izquierda la moneda 1, y en el plato de la derecha la moneda 2. Pueden ocurrir tres casos:
1.c.2.b.3.a. La balanza se equilibra: LA moneda 6 PESA MAS.
1.c.2.b.3.b. La balanza se inclina hacia la izquierda (moneda 1): LA moneda 2 PESA MENOS.
1.c.2.b.3.c. La balanza se inclina hacia la derecha (moneda 2): LA moneda 1 PESA MENOS.


Largo pero resuelto

Te invito uno mas sencillo:

http://es.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=AnrZRI8yjdFfokVrprB3vspo.gt.?qid=20070131141259AALq8BZ

Answer 2

Otra respuesta más:
Coges 4 monedas y las pones en uno de los platos. Coges otras cuatro y al otro plato.
dejas por tanto 4 en el suelo.
*Si pesa igual la balanza, las 4 q estan en el suelo lleva la moneda dispar, por lo que en la segunda pesada pondria dos y dos para localizar cual de las 4 (2 y 2) es la que lleva la pesada. Una vez localizada solo resta pesar las dos últimas monedas...
*Si pesa distinta la balanza en la primera pesada, sabremos que un grupo de 4 de una de las bandejas es la de la moneda dispar y repetiremos lo hecho en el apartado anterior para la segunda pesada....(poner 2 y 2 y 1 y 1)

lógico, no?

Answer 3

según yo hice mis cálculos . estoy de acuerdo con Miguel, sin mas explicaciones detalladas, ok

Answer 4

Yo pesaría 5 monedas en cada platillo (1ª pesada) y las dos restantes las dejaría sin pesar.Lo cual me conduce a:
1.Si los dos grupos de cinco pesan lo mismo la moneda diferente estaría en las dos restantes, pesaría una moneda de las que ya he utilizado en los grupos de cinco con una de las dos restantes(2ª pesada)
1.1.Si el peso fuese igual quitaría la moneda que he utilizado de las dos restantes del principio y pesaría la otra moneda (3ª pesada) lo cual apuntaría a que la moneda diferente es la segunda que utilicé de las dos restantes.
1.2.Si el peso fuese diferente quitaría la moneda que he utilizado de las dos restantes del principio y pesaría la otra moneda (3ª pesada) lo cual apuntaría a que la moneda diferente es la primera que utilicé de las dos restantes.
2.Si los dos grupos de cinco pesan diferente ya no habría modo de saber cual es la moneda diferente.

(Supongo que seria cuestión de probabilística)

Answer 5

pones seis y seis luego seis( que pesan distinto) en tres y tres y lo mismo de las tres pones una y una y sipesan igual es la que no has pesado y si no pues ya se ve cual es

Answer 6

pues pones la moneda sospechosa en uno de los lados y del otro lado tres monedas en turno diferente y ya cuando se note el desbalance ahi se notara cual es cual . CUAL ES EL PEDO

Answer 7

si tienes 12 mm solo tres veces
creo que primero pesaría
6 en una 6 en otra luego miro cual esta desigual y reparto de nuevo en 3 y luego tres en otra miro cual esta desigual y y vuelvo y peso y así sabré cual es la desigual creo que esa es la respuesta mas lógica que veo

Answer 8

Como no tengo ni pajolera idea.
Me meto contigo.
No sería mejor saber que más lleva acento en la "a".

Por favor mandar solución a tan "importante" pregunta.

Answer 9

Primero peso 6 de un lado y 6 del otro, el q pesa mas lo tomo y peso 3 y 3, tomo las 3 q pesan mas y luego peso 2, si el peso de estas es igual la restante es la buscada sino una de las q pese mas, yo lo haria asi, besos!