ragazzi ho bisogno di un aiuto per mia sorella..come si calcola l'area di un poligono regolare inscritto e circoscritto ad una circonferenza? esempio:calcola l'area del cerchio iscritto e di quello circoscritto a un triangolo equilatero avente l'altezza lunga 10.5cm..grazie a tutti un bacio
2007-01-31 03:03:06 · 6 risposte · inviata da Martina 1 in Matematica e scienze ➔ Matematica
ho trovato le 2 soluzioni. spero siano corrette! La spiegazione sarà un po' lunga e difficile..spero che tu capisca!
In un triangolo equilatero, ortocentro(punto di incontro delle altezze), baricentro(punto di incontro delle mediane), incentro(punto di incontro delle bisettrici e del cerchio inscritto) e circocentro(punto di incontro degli assi e de cerchio circosccritto) coincidono nello stesso punto. Dunque il centro dei cerchi inscritto e circoscritto al triangolo coincidono non solo tra di loro, ma anche con il baricentro.
Ora traccia un'altezza che parte da un vertice a arriva al punto medio del lato opposto(deve passare per forza per il centro dei cerchi). Siccome , come si è detto prima, baricentro, ortocentro, incentro e circocentro coincidono, alora anche l'altezza di un lato sarà uguale alla rispettiva bisettrice, asse e MEDIANA. Quest'ultima (la mediana) gode di una particolare proprietà:il baricentro(che in questo caso corrisponde al centro dei due cerchi) divide la mediana in due segmenti, l'uno il doppio dell'altro. Per trovare le misure dei 2 segmenti dividi 10.5 per 3 e ciò che viene lo moltiplichi una volta per uno (= 3.5) e una volta per due(=7). Se ci fai caso i due segmenti non sono altro che i raggi delle due circonferenze(3.5 è il raggio del cerchio inscritto, 7 di quello circoscritto).A questo punto applichi la formula ( A = pi greco x r^2) e trovi le 2 aree:
AREA CERCHIO INSCRITTO:pi greco x 3.5^2
AREA CERCHIO CIRCOSCRITTO: pi greco x 7^2
e poi svolgi i calcoli (penso che vada bene anche se lasci indicato così)
Spero che il ragionamento torni e soprattutto di esserti stata d'aiuto!!
ciao!
2007-02-04 01:26:10 · answer #1 · answered by Gipsy 3 · 0⤊ 0⤋
devi scomporlo in triangoli, quadrati etc etc e calcolare le aree dei diversi pezzi. Poi sommando le diverse aree ottieni l'area del poligono intero.
credo sia l'unico modo
2007-01-31 03:18:54 · answer #2 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
booooooooooooooooooooooooooooo!!!!! in geometria ero e sono una frana t pox aiutare solo in aritmetica
2007-02-01 20:23:13 · answer #3 · answered by babychimica 2 · 0⤊ 0⤋
in entrambi i casi devii trovare il raggio della circonferenza. Se il poligono è inscritto il raggio è la congiungente del centro del poligono con uno qualunque dei vertici. Se invece il poligono è circoscritto devi calcolare l'apotema ke è anke il raggio del cerchio. SE vuoi aiuto + specifico per qualke problem mi trovi qui: raff5184@yahoo.it
2007-01-31 07:30:47 · answer #4 · answered by raff5184 4 · 0⤊ 0⤋
nn l'ho mai capito...
2007-01-31 03:12:36 · answer #5 · answered by sound_squott 2 · 1⤊ 1⤋
Ma aprire il libro di matematica no eh?
2007-01-31 03:59:51 · answer #6 · answered by il_bue 5 · 0⤊ 2⤋