riuscite a risolvere questi problemi?

Question

1.in un trapezio la differenza fra la base minore e la base maggiore misura 18 cm e la maggiore è gli 8/5 della minore. sapendo che l'altezza misura 13 cm, calcola l'area del trapezio.
2.in un trapezio la base maggiore misura 137 cm, la minore 83 cm e l'altezza è i 5/22 della loro somma. calcola l'area del trapezio.
3.in un trapezio la somma della base minore e della base maggiore misura 164 cm e la minore è i 16/25 della maggiore. sapendo che l'altezza è congruente alla differenza delle basi, calcola l'area del trapezio.

Answer 1

Siamo messe maluccio, eh?

Answer 2

1) c-a=18
h=13
c=8/5*a
8/5*a-a=18
8a-5a=90
a=30
c-30=18
c=48
A=((c+a)*h)/2
A=(78*13)/2
A=1014/2
A=507
2) c=137
a=83
h=5/22*(a+c)
h=5/22*220
h=50
A=((a+c)*h)/2
A=(220*50)/2
A=11000/2
A=5500
3) a+c=164
a=(16/25)*c
h=c-a
(16/25)*c+c=164 | (*25)
16c+25c=164*25
41c=4100
c=100
a=164-c
a=164-100
a=64
h=c-a
h=36
A=((a+c)*h)/2
A=(164*36)/2
A=5904/2
A=2952

Answer 3

1) indichiamo con M la base maggiore e con m la base minore allora vale
M-m=18
M=8/5 m
un sistema di 2 equazioni in 2 incognite! Nella prima sostituiamo la seconda e abbiamo
8/5m - m = 18
uguagliamo il denominatore per tutta l'equazione, ovvero moltiplichiamo primo e secondo membro dell'equasione per 5 e si ha
8m -5m = 90 donce 3m = 90
e da cui dividendo primo e secondo membro per 3 si ottiene il valore della base minore del trapezio m=30 cm
Sostituiamo questo valore nella seconda equazione del sistema e si ha
M = 8/5m = 8/5 *30 = 48 cm
e sapendo che l'altezza è 13 cm e l'area del trapezio è pari alla semisommma delle basi per l'alteza avremo
A = (48 + 30)/2+ 13 = 507 cm

2) Sappiamo che la base maggiore è M=137, la base minore m=83 cm e che l'altezza vale h=5/22(M+m) quindi l'area che ricerchiamo è sempre la semisomma delle basi per l'altezza e quindi
A = (M+m)/2*5/22(M+m)= 2/44*(137+83)^2=5500

3) il problema ci da queste equazioni:
la somma delle basi maggiore e minore del trapezio M+m = 164
la base minore vale m =16/25M
l'altezza è h= M-m
sono 3 come el incognite e allora risolviamo così: nella prima equazione sostituiamo la seconda e scriviamo:
M + 16/25M = 164
rendiamo unico il denominatore e moltiplichaimo primo e secondo membro dell equazione per 25 e abbiamo
25M + 16M = 4100 donde 41M= 4100 e allora dividendo primo e secondo membro dell'equazione per 41, la base maggiore vale M = 100 cm e sostituendo il valore nella seconda equasione avremo il valore della base minore m =16/25M = 16/25*100 = 64 cm e l'altezza varrà h = M-m =100 - 64 = 36 cm ecco che la area è
A = (M+m)/2 * h = 164/2*36 = 2952

Answer 4

Mi pare che il terz quesito sia rimasto fuori.
Allora:

B+b = 164
B + 16/25 B = 164
B=100
b=64

h=100-64 = 36

A = (100+64)*36/2 = 2952

Answer 5

Facilini non trovi ? se sono per scuola però non ti imparerai mai a farli se li chiedi ....

Answer 6

ma sono facilissimi.... studia un pochino!!!

Answer 7

area trapezio= [(b+B)*h]/2
1. b=30; B=48; h=13; area=507
2. b=83; B=137; h=50; area=5500
3. b=64; B=100; h=36; area=2952
Se non erro

Answer 8

1)
Indicando con B la base maggiore e con b la minore dico che:
1)B-b=18cm
2)B=8/5b
Sostituendo la 2) nella 1) ho che
3) 8/5b-b=18cm da cui b=30cm
Ora conoscendo b e sostituendola nella 2) si ha che
4) B=48cm e quindi l'area sarà data da:
A=h/2+(b+B)=507 cm^2

Per il secondo quesito:

B=137
b=83
h=5/22(B+b) = 50cm e quindi
A=h/2(B+b)=5500cm^2

ciao