En donde se unen el piso y la pared hay apoyada una caja cuadrada de un metro de lado.
Apoyo en el piso una escalera de 4 metros de largo , tocando la arista de la caja.
¿A que altura se apoyará en la pared?
Mi conocimientos de matematicas (secundario), no me alcanzaron para resolverlo.
2007-01-29 13:34:42 · 16 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
La gráfica correcta es la de nuncadigasnada
2007-01-31 13:08:56 · update #1
La "parte mala" de la respuesta a tu pregunta es: NO hay una "solución sencilla" a este acertijo.
Sin embargo, la "parte buena" es que tiene 2 soluciones:
Altura1 = 1,36 mts; y
Altura2 = 3,76 mts
En el enlace: http://img255.imageshack.us/img255/3915/demo41lq6.gif te muestro la forma de encontrar las dos soluciones.
Asimismo, te muestro 2 procedimientos no gráficos para arribar a esos resultados.
...
2007-01-30 09:22:16 · answer #1 · answered by ElCacho 7 · 4⤊ 2⤋
Haz el dibujo y busca las relaciones trigonométricas
2007-01-29 22:15:34 · answer #2 · answered by Javier Salazar Vega 6 · 2⤊ 1⤋
Si hay una solucion super sencilla..... Si lo dibujas a escala no necesitas calcularlo, simplemente lo medis y tenes una solucion grafica. Por cierto, la altura es de 3.8 metros aproximadamente
2007-01-29 22:01:38 · answer #3 · answered by SeBaS 2 · 2⤊ 1⤋
no son 5 metros.. nada mas te advierto.. ni siquiera llegaria a esa altura...
2007-01-29 21:45:03 · answer #4 · answered by JoeyRamone 4 · 1⤊ 0⤋
Bueno la respuesta no es tan sencilla pero de las que te han dado hay algunas buenas pero no lo demuestran voy a tratar de explicarlo lo mas sencillo posible tienes que saber geometría analítica.
bueno primero graficaremos la recta en un eje coordenado en el primer cuadrante haciéndola pasar por el punto (1,1) que es la arista de la caja , como no conocemos los interceptos con los ejes les llamaremos a con x , b con y.entonces tienes tres puntos por donde pasa la recta.
(1,1), (a,0),(0,b).
De esto es fácil sacar la pendiente de la recta:
m=1-b=1/(1-a)=-b/a
usando las dos ultimas y despejando a tenemos a=b/(b-1)
si usamos el teorema de pitagoras usando la escalera como hipotenusa tendremos :
a^2+b^2=16 sustituyendo el valor de a encontrado anteriormente tenemos:
(b/(b-1))^2+b^2=16 esto nos da una ecuación de orden 4 al simplificar esta expresión obtenemos:
b^4-2b^3-14b^2+32b-16=0
Al resolver esta ecuación te das cuenta que tiene 4 interceptos con el eje y esto lo puedes hacer graficando la ecuación o con el método que mas te guste o con cualquier programa que grafique o resuelva ecuaciones,yo lo grafiqué en esta página :
http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_CNST_2/Procedimiento_analizar_funcion/2bcnst_14_7.htm
y encontré los sig. interceptos:
b1=-3.937
b2=0.781
b3=1.375
b4=3.750
Es obvio que el mejor resultado es b=3.75 que es la altura en metros de la pared donde se apoya la escalera si quieres probarlo encuentras a=3.75/(3.75-1)=1.363m
que es la distancia de la escalera a la pared. si pruebas con pitagoras 1.363^2+3.75^2=15.9
15.9^1/2=3.99mts
aproximado a 4 por los decimales que perdimos. también esto te da la ecuación de la recta y=-2.75x+3.75 que también la puedes gráfica en la pagina que te dí y miras como mide los 4 mas y que pasa por el punto (1,1). espero que esta respuesta te halla servido.
NOTA : Oye nuncadigasnada no pude entrar a la pagina que distes pero hechale un ojo a mis números y gráfica la ecuación y me das tu opinión por que si que cuesta llegar a esa respuesta.
2007-01-31 02:26:45 · answer #5 · answered by MAURICIO 2 · 0⤊ 0⤋
No supe encontrar la solución geométrica, pero matemáticamente considero que la escalera debería estar apoyada a los 3,7608 metros.
A nivel del piso estaría a una distancia de 1,3625 de la pared.
De esta manera, tendría que la hipotenusa (escalera) es la raiz cuadrada de la suma de los catetos (distancia en el piso y altura)
escalera = Raíz cuadrada de (1,3625 ^2 + 3,7608^2)
Para verificarlo debería ser válido que si le saco un metro a la altura y 36,25 cm a la base, la pendiente no se me modifica, es decir se apoya sobre la caja pero se mantiene la linealidad de la escalera.
3,7608/1,3625 = 2,76 (Pendiente de la escalera total)
Si lo mido a la altura de la caja me queda
2,7608/1,00 = 2,76 (pendiente del tramo sobre la caja)
Si lo mido en el último tramo de abajo de la escalera me queda
1.00/ 0,3625 = 2,76
Como vemos, en todos los casos la pendiente es casi 2,76 y el error está en el redondeo.
Espero haberte servido de ayuda. Por tu parte, despertaste alguna neurona escondida... Gracias
2007-01-30 07:14:15 · answer #6 · answered by El cabezón de los llanos 7 · 1⤊ 1⤋
Lo que comprendí de tu enunciado es que la escalera forma un ángulo rectángulo entre la pared y la caja. Cuyo triángulo tiene 1m de largo y cuya hipotenusa tiene de largo 4m(long. de la escalera).
Aplicando pitágoras:
(4)^2-(1)^2=x ^2 donde x es el cateto opuesto o la distancia entre la caja y la punta de la escalera medida sobre la pared.
x es aproximadamente 3,87298m
y si la caja tiene de altura 1 m.
Entonces la altura de la punta de la escalera con respecto al piso es 4,87296m
2007-01-30 08:20:10 · answer #7 · answered by Homero jay 2 · 1⤊ 2⤋
Sin un gráfico es medio complicado de explicarlo, pero tienes tres incognitas para despejar de tres ecuaciones cuadráticas:
h = la altura de la pared a la que apoya la escalera,
d = la distancia en el piso desde el borde de la caja al pie de la escalera
b = la longitud de la escalera desde el piso hasta donde apoya en la esquina de la caja
Y tienes las siguientes ecuaciones (usando el teorema de pitagoras)
1 + d ^2 = b ^2
(h -1)^2 + 1 = (4 - b) ^2
h^2 + (1+d)^2 = 16
Y de alli debes despejar h lo que es un reverendo lio.
Suerte
2007-01-30 07:49:24 · answer #8 · answered by ))<>(( forever. 5 · 1⤊ 2⤋
Te puedo asegurar que todos los que te han contestado hasta ahora se llevan matemáticas a febrero!!!
No tomes en serio a aquellas respuesta que no tienen justificación y solo largan número al azar.
He estado viendo las que están justificadas y están pésimas.
"Macario" dice que los catetos son los lados de la caja Y ES TOTALMENTE ERRONEO, ya que los catetos son los lados de la caja más otra distancia desconocida.
Y para ahorrarme trabajo con "Gloriana A", solo tienes que ver que su respuesta es CUATRO!!! Obviamente esto no puede ser ya que la escalera mide 4 metros, y para eso, la escalera tendría que estar apoyada verticalmente.
Aquí te dejo la gráfica del problema:
http://img201.imageshack.us/my.php?image=dibujoqa8.png
(Sep, hecha en paint y desprolija pero bue.. esa es la gráfica)
He intentado sacar el resultado pero no pude.
Si se me ocurre algo, lo pongo aquí, pero mientras tanto quería advertirte de que todas las respuestas que te han dado hasta ahora son incorrectas.
Saludos.
2007-01-30 03:34:59 · answer #9 · answered by Anonymous · 1⤊ 2⤋
Solo fijate; es el teorema de pitagoras, la escalera mide 4m es la hipotenusa; un cateto mide 1m=un lado de la caja y falta el otro cateto; la formula es la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
a2+b2=h2
despeje:
a2=h2-b2
a2=4al cuadrado-1al cuadrado
a2=16-1
a2=15
por lo tanto el cateto que falta el cual es la distancia del piso a donde se esta sosteniendo la escalera es igual a 3
checalo...
bueno no lo cheques, te aseguro esto...
bye
2007-01-30 23:00:27 · answer #10 · answered by :.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:::::_::::.: 3 · 0⤊ 2⤋