ayuudenme a graficar una parabola?

Question

me podrina explicar como se grafica esta ecuacion
y=3x2(cuadrada)+x-1

siendo los valores de X
:-2
-1
0
1
2


por favor expliquenme



se los garadezco muchoooooooooooo

Answer 1

3x^2+x-1
3*(-2)^2-2-1= 3*4-3=9
3*(-1)^2-1-1=3*1-2=1
3*0+0-1=-1
3*1^2+1-1=3
3*2^2+2-1=12+1=13
Es decir cuando x vale -2 y vale 9, y así sucesivamente. En realidad para graficarla bien conviene calcular el vértice, para eso primero se sacan las raíces, es decir los valores de x para los cuales y = 0.
x1,2=(-b+-(b^2-4ac)^(1/2))/2a
En el ejemplo a=3; b= 1 y c =-1
x1,2=(-1+-(1-4*3*(-1)^(1/2))/2*3= (-1+-(1+13)^(1/2))/6
La raíz cuadrada de 14 no es exacta.
x1=(-1+3.74)/6=0.456666=0.46
x2=(-1-3.74)/6=-0.79
¿Entendiste por qué ponía +- en la fórmula?, una vez se suma y otra se resta.
Para calcular la x vértice se promedian los dos valores hallados:
(0.46-0.79)/2 = -0.055
Con ese valor se saca el valor de y vértice, sustituyendo en la fórmula x por su valor:
3*(-0.055)^2-0.055-1=0.00908-1.055=-1.04593=-1.05
La parábola es simétrica con respecto al eje vertical que pasa por su vértice.

Answer 2

Tienes que ir reemplazando los valores de x en la función-
Si x = -2 , entonces y= 3.(-2)^2 + (-2) -1 = 12 -2-1 = 9
Dibuja en el gráfico el punto (-2, 9)

Si x= -1 , entonces y = 3 (-1)^2 + (-1) - 1 = 3-1-1 = 1. Grafica ahora el punto (-1, 1)

Así hacés con todos los puntos y luego los unís.

Tambien se puede hacer hallando vértice, eje de simetría, raíces y ordenada al origen

Answer 3

Es muy fácil, donde está la x,sustituyes por el valor dado. Ejemplo:
para x= -2 haces lo siguiente: y= 3*(-2)^2+(-2)-1 (el sombrerito significa elevado a la dos y el asterisco es multiplicacion). Lo que he hecho es escribir -2 cada vez que aparece x en la ecuación original, ahora sacamosla cuenta: y=3*4-2-1=9. Entoces, unes el punto -2 del eje de las x con el punto 9 del eje de las Y, y haces lo mismo con cada valor de esta tabla que presentas aqui.