chi sa dirmi la dimostrazione dell'equazione cartesiana di cilindro cono ed ellisoide??

Question

chi sa dirmi la dimostrazione dell'equazione cartesiana di cilindro cono ed ellisoide??
rispondete anche se ne sapete solo uno

Answer 1

Non capisco cosa tu intenda dire con dimostrazione!!
L'equazione del cilindro e la stessa del cerchio

x²+y²=r²

perchè la distanza del punto P di coordinate (x;y) dall'asse z come nel cerchio deve essere uguale al raggio r e si trova usando il teorema di Pitagora x²+y²=r², mentre la coordinata z è libera di variare quindi non compare nell'equazione.
Nel cono invece la distanza del punto P dall'asse z varia in proporzione alla coordinata z per cui l'equazione sempre utilizzando il teorema di Pitagora, diventa

x²+y²=a²·z²

dove a² è ua costante positiva che da l'apertura del cono.
L'equazione dell'ellisssoide mi ricordo soltanto che è

x²/a²+y²/b²+z²/c²=1

dove a, b e c sono le lunghezze dei semiassi.
Se poi vuoi diverirti a complicarti la vita facendo comparire i termini di primo grado, x, y, e z sposti su e giù, avanti e indietro e a destra e sinistra i solidi, utilizzando i termini misti di secondo grado xy, yx e xz inclini la figura rispetto ai vari assi.