Probleme de maths !!!! help?

Question

Bon jvous pose le probleme c'est sur les probabilité conditionnelles ...
Un test de dépistage d'une maladie réagit positivement pour 99 % des individus malade et 1% des indivividus non malades.
On note M :" l'individu est malade " et T : " l'individu réagit positivement au test " .

(je vous épargne toutes les premiers question parsque j'ai reussit à les faire bien qu'avec beaucoup de difficultées .)

Pour une autre maladie , un test de dépistage réagit positivement à 100 % sur les individus malade et 5 % sur les nons malades.

Démontrer que la probabilité que l'individu na soit pas atteint par cette maladie sachant que le test est positif donnée par :
f(p)= (1-p)/(19p+1)

voila je trouve pas comment on trouve ça pourtant j'ai fait un arbre pondéré et je sait que :
f(p) = Pt(non malade ) = P " non malade " union P "test positif " / P "test positif "

Merci a tous ceux qui m'aideront !!!

Answer 1

C'est ce que j'ai fais l'année dernière et j'ai rien compris... désolé je peux pas t'aider

Answer 2

Evite de donner des informations inutiles comme les chiffres sur la première maladie: cela rend la question plus confuse pour celui qui veut y répondre.

Pour ta question, je trouve le résultat donné, à condition que p représente la probabilité d'être malade. Si c'est le cas, peut être que les informations suivantes t'aideront.
Ton arbre doit commencer par avoir 2 branches: M (malade, avec une probabilité p) et non-M (non malade, avec une probabilité 1-p).
Ensuite, chaque branche se divise encore en 2: T (test positif) et non-T (test négatif).
Sur la branche M, la probabilité de T est 1, celle de non-T est zéro.
Sur la branche non-M, la probabilité de T est 0,05, celle de non-T est 0,95.

Tu peux donc calculer les probabilités des 4 cas possibles:
Malade Test positif: proba=p x 1
Malade Test négatif: proba=p x 0
Non-Malade Test positif: proba=(1-p) x 0,05
Non-Malade Test négatif: proba=(1-p) x 0,95

La probabilité d'être testé positivement (que l'on soit malade ou non) est la somme des probabilités de la 1ère et 3ème ligne.

Tu as maintenant tout ce qui faut pour appliquer la dernière forumule que tu donnes dans ta question.

Answer 3

J'imagine que p est la fréquence de la maladie. Donc 1-p est la probabilité de ne pas être malade ne sachant rien d'autre. Sur une population N il y aura pN qui réagiront tous positivement et (1-p)N non malades dont 5% réagiront positivement. Donc les non malades qui régissent positivement sont 5(1-p)N/100 sur une population de pN + (5(1-p)N/100) qui réagissent positivement. La probabilité recherchée est le quotient de ces deux populations. On multiplie par 20 et on divise par N en haut et en bas et on obtient

(1-p) / (20 p + (1-p)), ce qui est bien le résultat demandé. Tu vois, c'est du français, il suffit d'oublier les formules.

Answer 4

Bonjour, tu trouveras tout ici :
http://users.skynet.be/albert.frank/interpretstatfr.htm

Answer 5

j'aimerai t'aider mais je pense qu'il ya des informations que tu donne pas et qui sont importantes. Je peux parcontre te dire que,
pour la premiere maladie:
P(T/M)=0.99
P(T/M(barre))=0.01
pour la deuxieme maladie:
P(T/M)=1
P(T/M(barre))=0.05

tu peux en deduire, pour la premier maladie:
P(T(barre)/M)=1-0.99 =0.01
P(T(barre)/M(barre))= 1-0.01=0.99

et pour la deuxieme maladie:
P(T(barre)/M)=1-1=0
P(T(barre)/M(barre))= 1-0.05=0.95

avec T(barre)=test negatif et M(barre)= non malade

Answer 6

fais du francais!!lol!