(tan(x)+1/tan(x))^2=1/cos^2(x)+1/sin^2(x)
2007-01-27 15:41:59 · 4 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
La igualdad se puede verificar sin inconvenientes.
Te adjunto este enlace: http://img404.imageshack.us/img404/2831/demo37zl2.gif con el procedimiento a seguir.
...
2007-01-27 17:55:33 · answer #1 · answered by ElCacho 7 · 3⤊ 2⤋
Dado que:
tan x = sen x / cos x
1/tan x= cos x / sen x
Entonces se tiene:
(tan x + 1/tan x)² = (sen x / cos x + cos x / sen x)²
= (sen²(x) + cos²(x))² / (sen(x) cos(x))²
= 1² / sen²(x) cos²(x) _________________ (pues sen²(x) + cos²(x) = 1)
= 1/sen²(x) cos²(x)
¡¡ Ojo con tu resultado, pues no es el indicado !!
Ojalá te sirva la información.
Saludos
2007-01-27 16:18:25 · answer #2 · answered by MatemáticoGB 2 · 0⤊ 0⤋
No se verifica
Si x = 60º
sen 60º = V3/2
cos 60º = 1/2
tg 60º = V3
tan60º + 1/ (tan60º)^2 = V3 + 1/ (V3)^2 = V3 + 1/3
1/cos^2 60º + 1/ sen^2 60º = 4 + 4/3 = 16/3
No es lo mismo
2007-01-28 06:27:41 · answer #3 · answered by silvia g 6 · 0⤊ 2⤋
(tan(x)+1/tan(x))^2=1/cos^2(x)...
(tanx + cotx)^2 = 1/cos^2(x)
(senx/cosx + cosx/senx)^2 = 1/cos^2(x)
((sen^2(x) +cos^2(x)) /(senxcosx))^2 = 1/cos^2(x)
como sen^2(x) +cos^2(x) = 1
(1 /(senxcosx))^2 = 1/cos^2(x)
(1 /(sen^2(x)cos^2(x)) = 1/cos^2(x)
Esta no es una igualdad
2007-01-27 16:16:24 · answer #4 · answered by Javier Salazar Vega 6 · 0⤊ 3⤋