Ci sono tre porte e solo una permette di vincere un auto.
Il giocatore sceglie una porta e l' operatore apre un' altra porta vuota.
A 'sto punto chiede al giocatore se desidera cambiare porta o tenersi la prima: quale scelta migliore?
Secondo i miei calcoli all' inizio il giocatore ha due probabilità su tre di trovare la porta vuota pertanto ha due probabilità su tre che cambiando (escludendo appunto la porta scoperta dall' operatore) di trovare la porta giusta.
Mi sembra incredibile o sbaglio qualcosa?
2007-01-27 04:46:27 · 7 risposte · inviata da bianco 1 in Matematica e scienze ➔ Matematica
La scelta migliore, da un punto di vista probabilistico, è cambiare: la seconda scelta avviene, infatti, in condizioni di maggiore certezza, in quanto viene ridotta la possibilità di insuccesso. Se si ipotizza di poter ripetere il gioco unn numero n sufficientemente grande di volte, si vrebbe, in caso di cambiamento: n[(1/2)(X=1)+(1/2)(X=0)] (dove X è una varibile casuale binomiale che assume valore 1 in caso di successo, zero altrimenti); in caso di non cambiamento: n[(1/3)(X=1)+(2/3)(X=0)]. Si ha quindi, nel primo caso, un numero di successi in n prove indipenti pari a n/2, nel secondo caso (stesse condizioni di indipendenza) n/3, più basso.
Ciao!
2007-01-27 05:13:43 · answer #1 · answered by Simone C 4 · 0⤊ 1⤋
Azzeccare la porta vincente all'inizio è più difficile perchè hai una possibilità si tre di indovinare.
Ma se quando l'operatore apre una delle porte che non hai scelto ed è vuota, cambiare porta o tenere quella scelta in precedenza è lo stasso perchè le possibilità si riducono al 50% per ognuna delle due porte: potresti cambiare e vincere come potresti cambiare o perdere, entrambe le possibilità hanno il 50 %
2007-01-27 12:59:11 · answer #2 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
allinizio la possibilita di trovare lauto e' 1 su 3
dopo che e stata aperta l prima porta vuota la probabilita aumenta a 1 su 2...
2007-01-27 12:53:07 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
Il problema è noto come problema di Monty Hall.
E' esatto, è un caso di problema anti intuitivo, ma funziona esattamente come altri hanno spiegato. Curiosamente lo stesso problema posto a molti matematici li mette notevolmente in crisi e li porta a negare che cambiando porta le probabilità aumentino. Ma è ovvio: la probabilità iniziale che nella tua porta ci sia un'auto è 1/3, e questa probabilità resta invariata anche in seguito, per cui la probabilità che sia in una delle altre due è 2/3. Quando una viene esclusa (probabilità uguale a 0) la p=2/3 va a confluire sulla porta rimanente. Diamo dei numeri alle porte:
p1=probabilità che l'auto sia nella 1
p2= " " " " " 2
p3= " " " " " 3
=> p1=1/3
p2 V p3=2/3 ma dato che p2=0 => p3=2/3
Qui trovi tutto quello ce ti può servire:
2007-01-28 07:38:58 · answer #4 · answered by jhon d 5 · 0⤊ 0⤋
P(indovinare prima porta) = 1/3
P(indovinare seconda porta senza cambiare) = 1/3
P(indovinare seconda porta cambiando)=
P(indovinare prima porta)*P(indovinare seconda porta avendo indovinato la prima)+P(non indovinare prima porta)*P(indovinare seconda porta non avendo indovinato la prima) =
1/3 * 0 + 2/3*1 = 2/3
E' esatto: è meglio cambiare, le probabilità raddoppiano!
2007-01-27 13:49:19 · answer #5 · answered by Gaetano Lazzo 5 · 0⤊ 0⤋
se la tua è vuota l'altra sicuramente è vincente
2007-01-27 12:50:02 · answer #6 · answered by ASTERIX 17 2 · 0⤊ 0⤋
La probabilità + altra dovrebbe averla cambiando porta. x-chè se se la prob di vincita è 1/3 cambiando porta dobrebbe aumentare a 2/3 o no!
2007-01-27 13:18:54 · answer #7 · answered by così 2 · 0⤊ 1⤋