algun profe de mate de prepa que me pueda explikar y ayudar con esto?

Question

mi profe de mate no explica nada y nos deja tarea como si lo supieramos todo

quiero saber como se le llama al eje X y Y en
una funcion f(x) y que propiedad tienen


como puedo determinar el vertice de una parabola en la funcion
f(x)=3x2(cuadrada)+x-1

Answer 1

Deben organizarse los estudiantes para exigirle más al profesor.

Eje Y se llam ordenada,
eje X se llama abscisa

Hay fórmulas para sacar el vértice de una parábola
Las curvas de ecuación y = ax2 + bx + c también son parábolas. Su eje es paralelo al eje Y, y su vértice se encuentra en el punto de abscisa -b/2a.

y = 3x^2+ x -1
a = 3, b= 1
x = -b/2a
x = -1/(2*3)
x = -1/6

y = 3x^2+ x -1
y = 3(-1/6)^2+ (-1/6) -1
y = 3(1/36) -7/6
y = 1/12 -7/6
y = -13/12
Vertice = (-1/6, -13/12)

Se puede obtener mediante derivada
y = 3x^2+ x -1
y´ = 6x +1
Hacemos y ´ = 0
0 = 6x + 1
6x = -1
X = -1/6
Y depués se hace lo mismos que se hizo arriba
x = -1/6

y = 3x^2+ x -1
y = 3(-1/6)^2+ (-1/6) -1
y = 3(1/36) -7/6
y = 1/12 - 7/6
y = -13/12
Vertice = (-1/6, -13/12)
Pero parece que estás estudiando apenas Geometría Analítica

Hay que estudiar y tratar de relacionar los problemas con problemas reales

Answer 2

El eje x es el eje de abscisas y el eje y es el eje de ordenadas.
Los ejes no tienen propiedades, solo es un sistema de referencia para ubicar puntosen el plano o espacio

Hay varias maneras de determinar el vértice de una parábola. Una de ellas es llevar la ecuación de la parábola a la forma
y - k = a (x - h)^2 si es de eje vertical ó
x- h = a (y-k )^2 si es de eje horizontal

En los dos casos el vértice es el punto (h, k)
Sino también puedes usar la fórmula:

vértice= (-b/2a; c-b^2 / 4a )

o sea x(v) = -b / 2a

y(v) = c-(b^2 / 4a)

y = 3x^2 +x +1
El primer método
y = 3 (x^2 +1/3 x -1/3)
y= 3 [(x^2 + 1/3 x +1/36) -1/3-1/36]
y = 3 [(x+1/6)^2 - 13/36]
y= 3 (x+1/6)^2 - 13/12

y+13/12 = 3 (x+1/6)^2

v= (-1/6; -13/12)
Segundo método

x(v) = -1/2*3 = -1/6
y(v) = -1-1/12 = -13/12

Answer 3

Te iba a contestar, pero tienes 3 excelentes respuestas, asi que ya no.

Bueno, ahora solo un consejo. Aprovecha las buenas respuestas y presta atencion a tu maestro. Muchas veces los profesores nos impacientamos por la mala conducta de los alumnos.

Answer 4

Quisiera hacer un aporte más, al ya completa respuesta del Profesor Javier Salazar Vega.
Existe una forma sencilla de obtener las coordenadas del vértice de cualquier parabola.
Es la llamada forma canonica de la parabola, que creo que la has visto : a . (x +h)+k donde el inverso aditivo de h es el punto x, k es el punto y.
Ahora bien la cuestión se resume en ¿cómo pasar de la forma explicita a la canonica?

Bueno , en este caso especifico , primero debes sacar factor común 3

3x^2 + x - 1

3( x^2+1/3 x ) -1

Ahora trabajas en el interior del parentesis completando cuadrados para obtener un trinomio cuadrado perfecto, sumando 1/6 y restando 1/6 por 3 es decir restando 3/36 fraccion equivalente 1/12.

3.(x^2 + 1/3 x + (1/6)^2) -1- 1/12
Quedando conformado












































3.(x+1/6)^2 -13/12



Consecuentemente asi obtienes las coordenadas del vértice
. ( -1/6 , - 13/12 )
























































































































































































































































































































































































































3. (x + 1/6) ^2 - 13/12


Arribando a h = inverso aditivo de 1/6 -1/6 coordenada x

k = - 13/12

Generando las coordenas del vértice de la parabola. (-1/6 , -13/12).

Lo más complicado es completar cuadrados.

Answer 5

El eje de las X se llama de las abscisas
El eje de las Y se llama de las ordenadas

Ahora para resolver tu ecuación necesitamos un poco de álgebra, no re presiones. Te explico paso a paso:

f(x) = 3*x^2 + x - 1

Lo que debes hacer es convertir a f(x) en y, nada mas hacemos esto por notación. Además de resolver la ecuación de segundo grado.

y = 3*x^2 + x - 1

Dado que el coeficiente de x^2 es el número 3, debes multiplicar a toda la ecuación por 3. (Si fuera otro número pues solo multiplicarias por ese número)

3*y = 3^2*x^2 +3*x - 3
3*y = (3x)^2 +3*x - 3

Ahora te propongo que hagamos un cambio de variable para que los cálculos sean mucho más sencillos:

sea W = 3*x

3*y = W^2 +W - 3

Y como W^2 +W - 3 no se puede factorizar de manera sencilla, ya que no es un trinomio cuadrado perfecto, o su factorización no es fácil de obtener, debemos completar el trinomio cuadrado perfecto:

3*y = W^2 +W +1/4 -1/4 - 3, le estoy sumando y restando a la vez 1/4, porque por regla general para completar el trinomio cuadrado perfecto, debes tomar el coeficiente del término que NO tiene cuadrado y dividirlo entre dos y elevarlo al cuadra, esto es que el coeficiente de W es 1, dividido entre 2, es 1/2 y al cuadrado es 1/4, luego lo sumas y lo restas para no afectar la igualdad.

Entonces tenemos que:

3*y = W^2 +W +1/4 -1/4 - 3
3*y = W^2 +W +1/4 -(1/4 + 3)
3*y = (W^2 +W +1/4) -13/6
3*y +13/6 = W^2 +W +1/4
3*y +13/6 = (W + 1/2)^2

Ahora sustituyes a W = 3x

3*y +13/6 = (3x + 1/2)^2

Finalmente debes dejar a la x y a la y, sin coeficiente, entonces factorizas de (3x + 1/2)^2= (3)^2 (x+1/6)^2 = 9*(x+1/6)^2

3*y +13/12 = 9*(x+1/6)^2
3(y+13/12) = 9*(x+1/6)^2
1/3*(y+13/12) = (x+1/6)^2

Recuerda que la ecuación general de la parábola es:

p(y-k) = (x-h)^2

Donde (h,k) es el vértice de la parábola.

Por lo tanto -h = 1/6, esto es h = -1/6
y k = -13/12

Por lo tanto el vértica de la parábola es (-1/6, -13/12)

Answer 6

abcisa (x) y ordenada (y), el vertice lo calculas por medio de la derivada=0
y=3x²+x-1
y′=6x+1
6x+1=0
x=-(1/6)
y=3(-(1/6))²+(-(1/6))-1= -((13)/(12))
y= -1. 0833
Vèrtice (-(1/6),-((13)/(12)))

Answer 7

los ejes cartesianos se llaman abcisas (x) y ordenadas (y), la solucion te la doy mañana, llevo prisa, pero es muyyyy facil.

Answer 8

Eso me trae malos recurdos

Responde esta:
http://es.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=AvVvsXAP2TvYI3OIz09A0YFo.gt.?qid=20070126150104AA70SJz

Answer 9

abcisa x ordenada y lo demas no puedo expllicarlo en linea