hola:
Mi pregunta es la siguiente ¿Que función obtiene al derivarla la misma función?, algúien podría explicarme ¿que función es y porque? porfavor es una duda que tengo, la busque en un libro y encontre dos respuestas que se asemejan a mi duda, quisiera rectificar. Se los agradecere. gracias
2007-01-25 09:08:33 · 8 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
La función exponencial:
de^x / dx = e^x
2007-01-25 09:55:06 · answer #1 · answered by Kafkianna 2 · 0⤊ 0⤋
e exponencial x, la derivada es la misma función y la integral también.
2007-01-28 17:30:23 · answer #2 · answered by melanaclara 4 · 0⤊ 0⤋
Estoy de acuerdo con los que contestaron que la función exponencial e^x, siendo x una variable,tiene como derivada ella misma, porque la derivada de una exponencial es:
d(e^x)=dx*e^x*lne,
siendo dx la derivada de x que es 1;ésta se multiplica por la propia función(e^x) y por el logaritmo neperiano de la base que es 1.
Además de esto, diré que LA FUNCIÓN CONSTANTE CERO TIENE POR DERIVADA ÉL MISMO.ESTOS SON LOS DOS CASOS EN LOS QUE LA DERIVADA DE LA FUNCIÓN COINCIDE CON LA PROPIA FUNCIÓN.
Espero que te haya servido de algo mi respuesta.
qfanoval, estudiante de 3º de matemáticas
2007-01-26 21:33:39 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
exp(x)
2007-01-25 18:58:31 · answer #4 · answered by Zig_Zag 1 · 0⤊ 0⤋
La derivada de e elevada a la x es igual a la función. La razón es muy simple: Cuando haces el desarrollo, queda e^x por el logaritno natural de la base "e" que es igual a 1.
2007-01-25 17:40:51 · answer #5 · answered by Joe 1 · 0⤊ 0⤋
La funcion e^x (e elevado a x) tiene como derivada e^x
Por lo menos es lo que recuerdo.
El por qué, la derivada de "algo" elevado a x es -> a^x * ln(a),
es decir eso mismo por el logaritmo neperiano de ese "algo", por tanto si a = e, el ln(e) = 1, por tanto e^x * 1 = e^x
Espero que te sirva de algo.
Saludos
2007-01-25 17:31:49 · answer #6 · answered by Pach 1 · 0⤊ 0⤋
El problema que planteas, nos lleva a la siguiente ecuación diferencial:
Sea y = f(x)
Entonces:
dy / dx = y (Es una EDO separable)
La solución a esta EDO es y = C exp(x)
Pdta: exp(x) equivale a e^x, siendo e la base de los logaritmos naturales. También puedes incluir una constante arbitraria "C" a la solución de forma que y = f(x) = C exp(x), es el resultado general que buscas.
2007-01-25 17:25:46 · answer #7 · answered by galileo_137 2 · 0⤊ 0⤋
Cualquiera que incluya el número "e", que integrado o derivado, siempre da lo mismo.
2007-01-25 17:25:21 · answer #8 · answered by skaker w 2 · 0⤊ 0⤋