Gibt es die Unendlichkeit in der Natur?

Question

In der Mathematik macht sie Sinn(zB 1+1+1+...+1), doch gibt es die Unendlichkeit auch in der Natur?
Ein Hinweis wäre für mich das Vorhandensein der Zahl Pi, da diese unendlich viele Stellen hinter dem Komma besitzt. Wenn es in der Natur einen Kreis gäbe, würde der auch Pi enthalten. Aber gibt es einen perfekten Kreis in der Natur? Denkbar wären die Wasserwellen, die entstehen, wenn ein Stein ins Wasser fällt.

Als Unendlichkeit zu bezeichnen ist sicherlich auch der Pfad einer Ameise auf einer Kugel: Sie kann laufen und laufen, und kommt nie an ein Ende. Aber dies ist doch eher eine eingschränkte Unendlichkeit, schliesslich läuft die Ameise ja nicht immer auf neuen Pfaden, sondern immer auf demselben, entdeckt also irgendwann gar nichts neues mehr.

Also: Ist die Unendlichkeit nur ein menschliches Gedankenkonstrukt oder gibt es sie auch "wirklich"?

Answer 1

Nichts in der materiellen Welt ist unendlich. Und wenn Dir die Nachkommastellen von pi als unendlich erscheinen, so liegt das am Zahlenraum, den wir kennen.
Pi ergibt sich rein rechnerisch als Quotient aus Umfang und Durchmesser
pi = U/d

Hierbei wird etwas Nicht-lineares durch etwas Lineares geteilt. Das muss chaotische Ergenisse liefern. Pi kann als irrationale Zahl aber nicht durch einen Bruch definiert werden. Es werden zwei Welten zusammengebracht, die für uns widersprüchliche Ergebnisse liefern. Es gibt auch Wellen aus dem nicht-liearen Bereich, die laufen sogar den Berg hoch, sind selbsterhaltend und zeigen nicht die Spur von Interesse, mit anderen Wellen in Wechselwirkung zu treten - sie laufen einfach durch sie hindurch.

Pi ist kein Beweis für Unendlichkeit, sondern lediglich ein Hinweis auf die Unzulänglichkeit unseres linearen Zahlensystems.

Answer 2

Zu deinem Pi: Irrationale Zahlen (z.B. Pi) kann man als Strecke genauso gut zeichnen, somit gibt es in der Natur sicherlich auch Strecken, die Irrationale Längen besitzen. ( z.B. wenn man in einem 1*1 Rechteck eine Diagonale rein ist diese Strecke nach Pythagoras Wurzel aus 1+1 also Wurzel 2, was irrational ist)

Noch ein weiterer Gedanke: In der Physik gibt es sowas, das Entropie heißt, also das Streben nach Unordnung in einem geschlossenem System. Wenn wir allerdings annehmen, dass das Universum geschlossen und somit auch endlich ist, würde das zu einem Widerspruch führen, denn was wir beobachten ist das Gegenteil: Planeten entstehen, Galaxien, Sterne, Vielfalt der Botanik, der Tierwelt... Also könnte es sein, dass ein weiteres geschlossenes System unser System so mit Energie füttert, sodass wir tatsächlich entgegen der Entropie gehen können, allerdings hätte das zur Folge, dass das gesamte System immer noch geschlossen ist und wir trotzdem irgendwann nur noch eine lauwarme Brühe werden.
...Also hoffen wir doch mal, dass das System für immer offen bleibt also unendlich ist, aber bewiesen ist das noch nicht.
Für die religiösen Leute hier noch ein Gedanke: Die Macht Gottes ist unendlich, aber ob man das zur Natur zählt?
Naja bevor ich mich in der Unendlichkeit verliere höre ich nun mit meiner Antwort auf.
JB

Answer 3

Die Unendlichkeit hat mit dem Menschen nur mittelbar, aber unmittelbar etwas mit dem Menschsein zu tun. guy bedenke, daß - soweit wir bisher wissen - nur ein Mensch bewiesen hat, daß es unendlich viele Primzahlen gibt. (Und das sogar mit einem vergleichsweise simplen Gedankengang.) Wann immer in der Mathematik mit "Unendlichkeit" gearbeitet wird, findet ein menschliches Werkzeug in ihr Anwendung. guy könnte in der Mathematik vielleicht gänzlich ohne einen Unendlichkeitsbegriff auskommen, doch verlören manche mathematische Sätze dadurch insofern einen Sinn, als sie dem Menschen nicht das aussagen, grew to become into er wissen möchte. Zwar kann ein Mensch nicht unendlich leben, aber immerhin kann er sich vorstellen, daß er es könnte und wie für ihn dann die Welt aussähe und welche Bedeutung dann Zeit für ihn hätte usf. Aber dies führt mich zu folgendem Gedanken: Ich weiß nicht, ob ich sterblich bin. Noch bin ich nicht gestorben und bislang sind, wenn welche gestorben sind, stets andere Menschen gestorben. Mit welchem Recht aber kann ich von deren Sterblichkeit auf meine Sterblichkeit schließen? Wenn ich dennoch von deren Sterblichkeit auf die meinige schließe, verlasse ich das Gebiet des Wissens und betrete sozusagen das Gebiet der Gewißheit. Und so ist es auch, wenn ich mit Unendlichkeit operiere (in der Mathematik oder dergleichen): Ich verlasse das Gebiet des Wissens - wer weiß schon, daß es tatsächlich unendlich viele Zahlen gibt oder daß der Limes von x²/(x - 2x) sich tatsächlich so-und-so verhält, wenn x gegen unendlich geht? Und betrete das Gebiet der Gewißheit. (Und Gewißheit ist auch etwas zutiefst Menschliches.)

Answer 4

Der Begriff "Unendlich" ist in meinen Augen ein ähnliches Konstrukt des Menschen wie Gott.
Dort wo es Grenzen des Verstehbaren gibt, führt man entweder Gott oder die Unendlichkeit ein. So fällt mir kein reales (!) Beispiel ein, welches Unendlich sein könnte. Es gibt zwar Dinge, die scheinen Unendlich, aber das liegt nur daran, dass wir Menschen es uns nicht abstrakt vorstellen können. Die Ameise ist ein Beispiel für etwas Irreales und die Kreiszahl Pi ist, wie Chac Mool es schön erklärte, ein Zeichen für unser beschränktes Zahlensystem.
Selbst die Zeit lässt sich in ein endliches System fassen. So ählich wie die Kugel endlich ist, auf der die Ameise läuft. Aber das kann bis jetzt nur Gott ;-)

Answer 5

Nein Unendlichkeit gibt es zunächst einmal nun in der Mathematik. Die Physik kennt und benutzt zwar den Unendlichkeitsbegriff aber nur in Mathematischen Methoden.
Das Problem ist das gleiche das auch letztlich zu der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie führte. Bis 1900 war es für Physiker klar (ein Axiom) das Raum und Zeit konstante feste Grössen sind. Dies führte in ein Dilema (Michelson Morley ... ) das sich nur über eine Variable Zeit und variablen Raum lösen lässt.
Ernst Mach postulierte genau wegen solcher Probleme eine Grundforderung an die Physik. Physik darf nur das beschreiben was auch tatsächlich beweissbar ist. Somit kann es in der Physik auch keine "unendlichen Phänomene geben". Denn keiner kann zum Beispiel eine unendlich weiten Punkt jemals erreichen. Selbst Licht oder Stahlung nicht.

Du wendest nun zu Recht ein Physik ist nicht Natur. Aber Physik ist das einzige Bild das Menschen von der Natur haben.

Was ein Gott aus einer übergeordneten Perspektive sehen würde ... steht aus einem anderen Blatt und fällt wohl in den Bereich des Glaubens. Stephen Hawkins äussert sich abber gerade zu diesem Punkt sehr eindeutig in seinem Buch "Eine Kurze Geschichte der Zeit."

Answer 6

Zunächst mal möchte ich feststellen, das Alles relativ ist. Unendlich ist aber was Absolutes. Aber es gibt eine theoretische Unendlichkeit in den fraktalen Grafiken (Apfelmännchen) ( Julia und Mandelbrotmengen) Die sind von der Natur abgeleitet und in der Natur kommt es zu ähnlichen Effekten. Also kann man davon ausgehen, dass es in der Natur, genau so abläuft, wie in den fraktalen Grafiken. In einem Apfelmännchen kann man rein oder rauszoomen so oft man will und so tief man will, man kommt immer wieder zu Apfelmännchen. Irgendwo wird es in der Natur ein Ende geben, sowohl in Richtung Mikro- als auch Makrokosmos. Das sagt uns unsere Logik und Erfahrung. Wo das aber endet, wissen wir nicht, können das nicht einmal erahnen.

Answer 7

Hallo,
eine sehr philosophische Frage, da es ja nicht nur um Nachweisbare Eigenheiten geht.

in der Mathematik, das ja ein System ist um die "Umwelt" zu verstehen bzw. als ein Modell darzustellen, ist die Vorraussezung das 1+1=2 ist als Axiom(?)- keine absolute Wahrheit.
Es wird nur ein Teil der Wirklichkeit dargestellt. Mathematik ist ein Werkzeug um bestimmte Zustände in einer Formel oder Gleichung anzuzeigen. Dies ist auch Nachvollziehbar.

Wir Leben in einem 3 -Dimensionalen Raum, die vierte Dimension Zeit ist für uns schon schwer Einzuordnen.
Das Weltall kann für uns, wie für die Ameise, Unendlich erscheinen - doch in höheren Dimensionen sind möglicherweise Grenzen zu finden.
(Ja,Es gibt Theorien wie in der Quantenphysik usw. mit mehr als 3 Dimensionen... :-) )

In der Natur selber, denke ich, gibt es keine Unendlichkeit.
Alles hat einen Anfang und ein Ende. Eher gibt es Grenzen für alles: im Wachstum, in Größen aller Art, in der Zeit der Existenz.

Die Existenz des Weltalls (also Alles!) kann ja unendlich sein, wie bei der Singularitätstheorie. doch "erneuert" sich dabei wieder die Zeit bzw. Raumzeit :-)

In den Religionen wird auch die Unendlichkeit Thematisiert..

mfg

Answer 8

Versuch´ doch mal bis zum Horizont zu laufen!

Answer 9

Schöne Frage. Ich denke, in der lebendigen Natur, gibt es eher keine Unendlichkeit, um bei deinem Beispiel mit der Ameise zu bleiben, der Weg würde spätestens mit dem Tod der Ameise enden.
Möglicherweise ist diese Unendlichkeit aber auch nur eine Abfolge von Endlichkeiten, gewissermaßen diesen übergeordnet, also auf eine Ameise folgt eine Ameise folgt eine Ameise... Da wären wir aber wieder bei der Mathematik, 1+1 und so weiter. Und Mathematik ist einen Naturwissenschaft und ich drehe mich jetzt im Kreis, dabei habe ich so schön angefangen...

Answer 10

das nicht vorhanden sein eines endes kann man im ablauf der zeit bzw im sein selbst finden... ??? zumindest bis jetzt ;)