Equazione..?

Question

Scusate non riesco a capire bene lo svolgimento di quest'equazione riducibile ad una di 1°grado..

x4 (alla quarta)+18x2 (al quadrato) + 81=0
scomposto è uguale a (xal quadrato + 9)al quadrato =0
dopo la scomposizione bisognerebbe annullare il prodotto è cioè (x2+9)2=0
ma il valore della x in questo kaso sarebbe -9.. invece deve venire impossibile il risultato sapete spiegarmelo?

x 'ciao': nn sapresti spiegarmelo senza radice quadrata?perchè non l'ho ancora fatto in questo modo...

Answer 1

Hai fatto le eq di secondo grado?


Se le hai fatte:

allora x^2+9=0

x^2=-9

x=+;- radice quadrata (-9)

Questo non è possibile xchè nn puoi mettere un numero negativo nella radice quadrata x trovare un risultato reale.
Il risultato è immaginario ed è quello che ti ho scritto prima.

Ciao

Answer 2

Ciao ha ragione..sono un pirla...

La scomposizione ti porta ad avere (X^2 + 9)^2 = 0

Te fai la radice a destra e a sinistra (perchè la radice è pari) e rimane
X^2 + 9 = 0
X^2 = - 9
rad(x^2) = rad(-9)
x = impossibile

Answer 3

(x^2 x al quadrato)
Il risultato è impossibile perchè non c'è nessun valore da attribuire a x che renda quell'espressione uguale a zero. Come hai detto tu per tornare dovrebbe essere x^2=-9, ma questo è impossibile perchè un numero elevato al quadrato non potrà mai essere negativo! giusto?! Perciò il risultato è impossibile (ovvero non esiste alcuna x tale che x^2+9=0)

Answer 4

Allora

x^4 + 18x^2 + 81 = 0

come hai detto tu, si ottiene

(x^2 + 9)^2 = 0

che posso scriverlo

(x^2 + 9)(x^2 + 9) = 0

da questo non si ottiene che x = -9, ma si ottiene che
x^2 = -9

questo risultato è impossibile perchè nessun numero elevato al quadrato da come risultato un valore negativo.

Spero di essere stata chiara.

Ciao!!!
Lulisja

Answer 5

Non c'è proprio pericolo che tu i compiti te li faccia da sola, vero?

Answer 6

ci sei vicina!!
x^4 + 18x^2 + 81= 0
ossia
(x^2 + 9)^2 = 0
E fino qua hai detto bene!
Però il valore della x non è -9!!
non c'è scritto (x-9)^2 !!
In questo caso quindi è il valore di x^2 a dover essere -9
ma è impossibile!
Ecco perché è impossibile: nessun numero reale al quadrato sarà -9.
Chiaro?

Answer 7

Dunque...X^4+18X^2+81=0 è riscrivibile come (X^2+9)^2=0. Estraendo la radice quadra da entrambi i lati (è possibile in quanto X^2+9 è sempre positivo) si ottiene X^2+9=0 da cui X^2=-9. Quindi non è X uguale a -9, ma X^2!!
L'equazione afferma che un elemento elevato ad esponente pari è uguale ad un numero negativo: ciò è impossibile nel campo dei reali (entro il quale presumo tu stia lavorando) poichè se si eleva un numero reale ad una potenza di esponente pari il risultato sarà sempre un numero positivo (puoi verificarlo facilmente). La tua equazione ha soluzioni (due, come il grado del polinomio) nell'insieme dei numeri complessi (ogni equazione ha un numero di soluzioni nel campo dei complessi pari al grado con cui si presenta; è il "Teorema fondamentale dell'algebra"): sqrt(-9), difatti, è riscrivibile come sqrt(-1)*sqrt(9), ovvero i*sqrt(9), dove i=sqrt(-1). Quindi la tua equazione ha soluzione nel campo dei complessi: X=(+- i)*3, ma non nel campo dei reali, entro il quale è impossibile.

Answer 8

viene x quadro uguale -9 quindi x sarebbe radice di -9 che è un numero immaginario quindi nei numeri reali il risultato non esiste

Answer 9

non vorrei dire una cavolata perchè ho finito ragioneria quasi 4 anni fa ed è da un po' che non prendo in mano equazioni...
dopo la prima scomposizione che hai fatto: (xal quadrato + 9)al quadrato=0 il risultato è impossibile perchè il primo membro è sempre positivo e mai uguale a zero! quindi impossibile
Non so se sono riuscita a spiegarmi bene....