Il volo intorno al mondo....?

Question

Un gruppo di aerei è disloccato su di una piccola isola. Il serbatoio di ogni aereo contiene esattamente carburante sufficiente a consentirgli mezzo giro del mondo, ma è possibile trasferire quanto carburante si vuole dal serbatoio di un aereo a quello di un altro mentre gli aerei sono in volo. La sola fonte di carburante disponibile è sull'isola e, agli effetti della soluzione del problema, si suppone non venga perso tempo nel rifornimento sia in aria sia al suolo.
Qual è il numero minimo di aerei necessario per assicurare il volo di uno di essi per un giro completo attorno al mondo, ammettendo che gli aerei abbiano la stessa velocità costante rispetto al suolo, lo stesso consumo di carburante e che tutti gli aerei rientrino sani alla base?

10 punti al primo che non solo mi fornisce il numero, ma mi spiega il perchè.

Il prossimo alle 14:30 di oggi.

Answer 1

Ci provo:
Chiamiamo gli aerei per comodità A, B, C, D, ecc.
Facciamo partire contemporaneamente tre aerei A, B, C.
Dopo aver percorso 1/8 della distanza C trasferisce 1/4 del suo carburante ad A ed 1/4 a B.
A C rimane giusto 1/4 di serbatoio pieno che gli consente di ritornare illeso alla base.
Gli aerei A e B continuano il volo in parallelo ancora per 1/8 del percorso, poi B trasferisce ad a 1/4 del serbatoio riservandosi la metà per poter tornare alla base.
Ora l'aereo A ha carburante sufficiente per poter raggiungere la distanza di 1/4 dalla base, qui viene raggiunto dall'aereo C che trasferisce 1/4 del suo carburante.
A 1/8 dalla base i due aerei venfono raggiunti da B che si è rifornito e trasferisce 1/8 di serbatoio a ciascuno degli altri e così tutti e tre gli aerei raggiungono la base a serbatoi vuoti.

QUINDI LA MIA RISPOSTA E' TRE.

Answer 2

3
Partono A,B,C con il pieno. Diciamo che un pieno corrisponde 4 'unità' di carburante. Un unità basta a coprire 1/8 di giro del m.

arrivati a 1/8 tragitto
A,B,C hanno 3 unità
C cede un unità ad A ed una a B
a questo punto A,B hanno 4 unita e C un unità, con cui può tornare.

arrivati a 1/4 tragitto
A,B hanno 3 unità
B cede ad A un unità
a questo punto A ha 4 unità e B 2 unità con cui può tornare indietro.

A procede fino a 3/4 tragitto, dove rimarrebbe a secco....

ma nel frattempo, IN DIREZIONE OPPOSTA:
B e C ripartono dall'altra parte col pieno
a 1/8 tragitto B e C hanno 3 unità
C cede a B 2 unità
a questo punto B ha 4 unità e C un unità con cui torna indietro

B procede fino ad incontrare A
a quel punto B ha 3 unità e A 0 unità, e C è appena tornato alla base
B cede ad A un unità
a questo punto B ha 2 unità con cui tornare,
A un unità con cui arriva a 1/8, dove nel frattempo giunge C che lo rifornisce

Gli aerei sono quindi 3, ma ci vogliono più rifornimenti rispetto all'altra soluzione proposta, perché A quando arriva a 3/4 E' A SECCO!!

Answer 3

Suppongo il movimento della terra non vada considerato ;)

la risposta è 3
t = 1 A,B,C al primo ottavo con 3/4 di carburante -- A da a B e C 1/4
t = 2 A a casa B,C al primo quarto con 3/4 di carburante -- B da a C 1/4

t = 4 A,B a casa C a metà con 1/2 carburante
t = 5 A,B all'ultimo ottavo C al quinto ottavo -- A rifornisce B
t = 6 A a casa B,C all'ultimo quarto -- B rifornisce di 1/4
t= 7 A,B,C all'ultimo ottavo e A rifornisce C
t= 8 tutti a casa