rouche capelli?

Question

sono immersa col guano fino al collo qualchepersona brava in mate potrebbe spiegarmi, in soldoni, cio'è in modo che pure una deficente in matematica come me possa capirlo come e in che modo si applica il teworema di ROUCHE CAPELLI a una matrice ...so solo che per attuarlo le k delle matrici incompleta e completa devono essere uguali ..ma poi come lo risolvo il sistema ...e come........so anche che in base o meno a un risultato posso applicare cramer o pure no...1 di voi mi aiuterebbe===???? prego fate pure degli esempi.....

mm ma io vorrei sapere se in un sistema lineare con la matrice , come riesco a capire anche quando devo usarlo o meno ...mi serve sapere tutto sull'argomento
quando lo uso , come lo uso(inche moso) magari con un esempio e quando da li risolvo con cramer

Answer 1

Il teorema di Rouchè-Capelli ti dice soltanto se il sistema ha una soluzione. Ma non ti fornisce la soluzione del sistema.
Avendo però la matrice ridotta ti basta riscrivere il sistema con le equazioni e risolvere le equazioni partendo dal basso.
Otterrai delle equazioni simili a queste:
2x + 3y - z = 1
7y - 3z = -3
4z = -8
Da qui prima risolvi l'ultima in fondo e ottieni z = -2
Sostituisci nelle altre equazioni -2 a z e ottieni
2x + 3y + 2 = 1
7y + 6 = -3
Risolvi a questo punto la seconda e ottieni -9/7
Sostituisci -9/7 al posto di y nella prima equazione e ottieni infine 10/7

Cramer lo puoi applicare se il determinante della matrice è diverso da zero.

Answer 2

il teorema di rouche capelli si applica alle matrici che hanno lo stesso rango! una volta che si e trovato il rango si risolve il sistema trovando le soluzioni x, y, o k o altri variabili