2007-01-23 07:26:37 · 17 respuestas · pregunta de willbucy 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
PORQUE ERES TONTO
2007-01-23 07:32:41 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋
No solo cualquier número natural tiene esa propiedad, sino todos los reales.
Supongamos que a es un número real (que incluye a los naturales). Y sea n otro número real. Entonces:
a^n = a*a*a*....*a (n veces)
Solo recuerda que a es distinto de cero
Ahora multipliquemos por a^(-n)
a^n * a^(-n) = (a*a*a*....*a)*(a^-1*a^-1*a^-1*...*a^-1)
a^(n-n) = (a/a)*(a/a)*....*(a/a)
a^0 = 1*1*1*....*1
Y el producto de unos es igual a uno
Por lo tanto:
a^0 = 1
2007-01-23 16:31:00 · answer #2 · answered by dharius182 4 · 2⤊ 0⤋
a distinto de cero -----------> a^n distinto de cero
a^n = a^n
a^n / a^n = 1 Puedo dividir por a^n porque sé que es distinto de cero
a^(n-n) = 1
a^0 = 1
2007-01-23 15:32:33 · answer #3 · answered by silvia g 6 · 2⤊ 0⤋
Ok. Supongamos que tengo la expresión
a=a
la cual es válida para todos los reales.
Si dividimos ambos lados de la expresión por a, tenemos
a/a = a/a
pero como a/a = 1, nos queda
a/a = 1
lo cual es válido para todo a=/=0
ahora elevemos ambos lados @ la n, nos queda
(a/a)^n = 1^n
pero (a/a)^n es (a^n)/(a^n), y 1^n es 1, con lo q tenemos
a^n / a^n = 1
tenemos (a^n)/(a^n), que es a^(n-n), pero como n-n es 0, nos queda
a^0=1
que es lo que querías demostrar
Fíjate que esto es válido para todo a=/= 0, aunque cuando a se aproxima @ 0, suele dar 1
Espero haber sido de tu ayuda. Salu2 & éxitos.
2007-01-23 15:51:09 · answer #4 · answered by Terry 4 · 1⤊ 0⤋
Se dar la demostracion poniendo un ejemplo:
si tenemos:
3(elevado a 8) dividido entre 3(elevado a 8) la solución seria: [restamos exponentes] 3(elevado a cero) que es igual a uno.
3 (elevado a cero) es uno porque en la divison se divide un numero entre el mismo y eso siempre es igual a uno.
2007-01-26 10:10:33 · answer #5 · answered by raimundalopez 1 · 0⤊ 0⤋
la mejor es la primer respuesta
2007-01-24 18:13:07 · answer #6 · answered by Fredd 2 · 0⤊ 0⤋
a^3 es lo mismo como a^4/a^1
a^2 es lo mismo como a^3/a^1
a^0 es lo mismo como a^1/a^1
2007-01-24 08:22:50 · answer #7 · answered by schnuckiputzlmäusltiger 4 · 0⤊ 0⤋
Sea "a" un número diferente de cero, y "n" diferente de "infinito"
a^0 = a^(n-n) = a^n / a^n = 1
2007-01-23 19:44:42 · answer #8 · answered by galileo_137 2 · 0⤊ 0⤋
por que x a la 0 es igual a x/x
2007-01-23 19:37:57 · answer #9 · answered by daniel a 3 · 0⤊ 0⤋
La demostración es sencilla:
Cuando divides dos potencias con la misma base, restas los exponentes. Por ejemplo: 2^4 : 2^3 = 2^1 (16:8=2)
De modo que si dividimos 2^4 : 2^4 nos dará 2^0. La lógica nos dice que 2^4 : 2^4 tiene que ser 1 (son el mismo número) por lo que 2^0 = 1
Esto puedes aplicarlo a cualquier número: n^a : n^a = n^0 = 1
2007-01-23 18:59:13 · answer #10 · answered by aghila_1 2 · 0⤊ 0⤋
Yo lo demostraría con la definición de logaritmos ya que el logaritmo de 0 da uno no te lo puedo escribir acá, pero si aplicas la definición de logaritmo con cualquier base, veras que te queda que el logaritmo de cero que es uno como te dije antes. Igualmente las respuestas donde te dicen que es una definición es cierto, pero me hiciste pensar y ver en las respuestas anteriores una forma de demostrarlo. Es realmente una pregunta creativa, ya que nunca se me ocurrió siempre lo acepte pero no trate de buscar el porque, si te lo pidió tu profe mis felicitaciones y si se te ocurrió a vos, dedicate a los números porque vas por muy buen camino, a pocos se le puede ocurrir pensar eso. Saludos de yiya
2007-01-23 18:38:26 · answer #11 · answered by yiya 3 · 0⤊ 0⤋