Cual es el teorema del angulo obtusangulo?

Question

Si me Dicen demuestre que: A(al cuadrado)=b(al cuadrado)+c(al cuadrado)+2c.AD

Answer 1

Cuadrado del lado opuesto a un ángulo obtuso:
Sea un triángulo obtusángulo cualquiera. Para hallar el cuadrado de lado opuesto al ángulo obtuso, trazaremos la altura sobre cualquiera de los otros dos lados. En la siguiente figura, se ha trazado la altura sobre el lado "c" y se denota por "m" la proyección de "b" sobre "c".



Como se ve en la figura anterior, al trazar la altura, aparecen dos triángulos rectángulos, CDA y CDB, a los que podremos aplicar el teorema de Pitágoras.

Por ser CDB triángulo rectángulo, y por el teorema de Pitágoras:

a2 = h2 + (c + m)2 = h2 + c2 + m2 + 2 cm

Como CDA también es un triángulo rectángulo, y otra vez, por el teorema de Pitágoras:

b2 = h2 + m2 ⇒ h2 = b2 - m2

Sustituyendo, el segundo resultado obtenido, en la primera expresión resulta:

a2 = (b2 - m2) + c2 + m2 + 2 cm = b2 + c2 + 2 cm

a2 = b2 + c2 + 2 cm

Expresión que se conoce como teorema generalizado de Pitágoras, y que dice lo siguiente:

"El cuadrado del lado opuesto a un ángulo obtuso es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados más el doble producto de uno de ellos por la proyección del otro sobre él"


Suerte!!!

Answer 2

Ni idea