Merci d'avance
2007-01-23 02:31:33 · 10 réponses · demandé par Herc 3 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Je ne suis pas du tout en premiere! Un petit jeune m'a séché en me posant la question. J'ai pas fait de math depuis un moment :p
2007-01-23 03:32:37 · update #1
F(U) = 1/a^x = a^(*-x)
En remarquant que a = e^lna on peut réécrire F(U) = e^(-lna (x))
la dérivée est dU/dx = -lna e^(-lna (x)) =( -ln a) a^(-x)
2007-01-23 03:20:21 · answer #1 · answered by maussy 7 · 0⤊ 0⤋
Tu appliques la formule du cours...
f(U)=1/U alors f'(U)=-U'/U²
U=a^x
U'=lna*a^x
d'où f(U)=-lna*a^x / (a^x)²=-lna/(a^x)
La formule à connaitre par coeur est celle du quotient que te redonne wikipedia section "règle de dérivation".
Quand tu as un quotient à calculer du type (a/b)' la solution c'est (a'b-b'a)/b²...
Pour la dérivée de U :
exponentielle et logarithme "s'annulent" donc tu peux écrire :
a^x= exp(ln(a^x))=exp(x*lna) (en applicant la règle de calcul des logarithmes)
or (exp(v))'=v'*exp(v)
ici v'=lna
donc (exp(xlna))'=lna*exp(xlna)=lna*a^x
2007-01-23 02:45:47 · answer #2 · answered by Enna 2 · 2⤊ 0⤋
1/(a^x)=a^(-x)et elle devient très simple
transformer la au logarithme....
2007-01-24 03:14:58 · answer #3 · answered by Belka 3 · 0⤊ 0⤋
(1/U)'=-U'/U^2
Pour U=a^x
dU/dx=da^x
dU=da^xdx
U=intégral de a^xdx
U'=-lna/a^x +k
2007-01-23 13:40:50 · answer #4 · answered by Johnny 2 · 0⤊ 0⤋
ta fonction est de la forme : a puissance -x.
dérive la comme n'importe quelle puissance (d'ou le -u/u² qu'on trouve de facon classique) !
2007-01-23 03:42:10 · answer #5 · answered by catavanana 3 · 0⤊ 0⤋
Si tu écris F(U) ça sous-entend que c'est U la variable et que quand tu dérives c'est par rapport à U... la dérivée de 1/U par rapport à U c'est -1/U²
Mais j'imagine que tu voulais écrire F(x) = 1/U
Alors si U = a^x,
F(x) = a^(-x)
F(x) = exp(-x ln(a))
F'(x) = (-ln(a)) exp(-x ln(a))
Autrement dit F'(x) = -ln(a)/U
2007-01-23 03:09:13 · answer #6 · answered by arnaud m. 3 · 0⤊ 0⤋
f'(U)= - u'/u²
a^x= exp(xlna)
u'= lna exp(x)
2007-01-23 02:39:23 · answer #7 · answered by Claudia 2 · 0⤊ 0⤋
tu es en 1ère, c'est ça?
regarde dans ton livre d'arithmétique
2007-01-23 02:34:20 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
derivee de 1/u : -u' / u2
pour le reste... ou est ton inconnue par rapport a quoi deriver exactement ?
2007-01-23 02:44:10 · answer #9 · answered by The Xav identity 6 · 0⤊ 1⤋
f rond g. ça te dis rien ?
2007-01-23 02:40:49 · answer #10 · answered by JSmunich 3 · 0⤊ 1⤋