Proprietà dell'elevamneto a potenza?

Question

Scusate
Avrei bisogno di un chiarimento riguardo la logica che si deve tenere per lo svolgimento di queste espressioni ad esempio

(-1/3)8 : (-1/3)3 : (-1/3)2

Avendo codesta operazione la stessa base come mi comporto con il segno
(senza dove ricorrere allo svolgimento dei vari esponenti, ma applicando la regola che nell divisioni è sufficiente effettuare la differenza tra gli esponenti come mi comporto con il segno base ?)

1) devo per la prima pensare che essendo l'esponete pari avro' un segno pari che diviso per la seconda avro' un segno negativo perchè esponente dispari per la terza segno positivo perchè esponente pari e alla fine segno della prima frazione + della seconda - della terza + e quindi +*- = - e poi - * - = +

2) devo riportare la base della frazione (-1/3) e poi applicare la regola facendo la differenza tra gli esponenti ?

risultato (+1/3)3 esito applicando criterio 1
risultato (-1/3)3 esito applicando criterio 2

Dimenticavo e nella moltiplicazione :
(-1/3)8 : (-1/3)3 : (-1/3)2

Help
Grazie

Answer 1

Consiglio:
scrivi la base con il segno (-1/3)
èpoi calcoli l'esponente facendo le dovute sottrazioni 8-3-2 e scopri che il risultato è 3
che scrivi com esponente alla base di cui sopra.

Poco ti deve fregare che nel mezzo ci siano risulati positivi o negativi....

Answer 2

Non ti confondere!!! il risultato è (-1/3)^3= -1/27.
la proprietà dice che la base resta uguale, giusto?!?!?!
la base è -1/3 (non 1/3) per cui devi lasciare anche il segno meno nel tuo risultato. se poi questo avrà esponente pari allora risolvendolo dovrai togliere il segno.
spero di esserti stata d'aiuto!!! ciao...

Answer 3

Intanto nello scrivere le espressioni utilizza un simbolo per indicare l'esponente (normalmente usa l'accento circonflesso "^") e il simbolo "/" per le divisioni (o frazioni). Detto questo, il metodo corretto è certamente quello di semplificare gli esponenti (quindi 8-3-2=3) da applicare alla stessa base, in questo caso (-1/3), col risultato di (-1/3)^3. Il metodo di guardare prima i segni non è sbagliato, ma può portare ad errori come quello che hai fatto tu, infatti:
la prima frazione è positiva, la seconda è negativa, la terza è ancora positiva: il segno complessivo è quindi NEGATIVO, come trovato prima.
Per la moltiplicazione (qui ti sei perso il segno "*") il procedimento è identico, solo che gli esponenti si sommano, quindi = (-1/3)^13

Answer 4

E' più semplice di come la stai prospettando.
Devi lavorare su (-1/3) come se fosse tutto un blocco.
Non pensare al fatto che ci sia un segno dentro.
Alla fine, se per caso, ad esempio, ti viene
(-1/3)^4
puoi anche scriverlo come (1/3)^4 perché sai che è positivo
oppure
(-1/3)^5
puoi scriverlo come - (1/3)^5 perché sai che è negativo
Ma ti conviene farlo solo ALLA FINE
altrimenti i calcoli si complicano di molto (anche potendo rimanere comunque corretti)

P.S.
PRIMO METODO (usando segni a parte):
(-1/3)^8 --->POSITIVO (esponente pari)
(-1/3)^3 ---> NEGATIVO
(-1/3)^2 ---> POSITIVO
RISULTATO = NEGATIVO

SECONDO METODO (tutto insieme)
((-1/3)^8 : (-1/3)^3) : (-1/3)^2 =
(-1/3)^5 : (-1/3)^2 =
(-1/3)^3 =
(tanto per intenderci)
(-1)^3 * (1/3)^3 =
- (1/3)^3 NEGATIVO

Come ti dicevo, i due metodi, SE BEN APPLICATI, sono equivalenti!!

Answer 5

Il risultato è negativo.


Vedila così: esponente pari = segno positivo => leva pure il meno. Tutti gli altri restano col segno negativo e quindi porti il meno fuori dalla parentesi. Usi le proprietà delle potenze e ti torna -(1/3)3 = (-1/3)^3

Oppure sostituisci a (-1/3) una x:
=> x8/x3:x2= x^3
risostituisci -1/3 => (-1/3)^3