numero minimo di valori del sudoku?

Question

quale e' il numero minimo di celle valorizzate perche' un sudoku 9*9 abbia una soluzione univoca ?
ovvero mi sembra che sia un sistema a 81 incognite, le equazioni definite dalle regole del gioco quali e quante sono?
e perche'?

Answer 1

Non sono 81 le incognite.
Non è affatto un sistema.
E' un problema combinatorio, ossia di trovare in ogni quadrato, riga, colonna la giusta PERMUTAZIONE degli elementi
Quindi ci sono :
9 condizioni sulla permutazione delle righe
9 condizioni sulla permutazione delle colonne
9 condizioni sulla permutazione dei quadrati
Non è banale stabilire se data una certa configurazione di ingresso questa ammetta soluzione e se l'eventuale soluzione sia unica.
Il numero minimo di caselle per cui la soluzione non è univoca sembra essere 17 nel caso di sudoku non simmetrico e 18 nel caso di sudoku simmetrico.
Ma non sono a conoscenza della dimostrazione scientifica.
Io l'estate scorsa ho fatto un programmino che risolve i sudoku 9x9 e 16x16 con 'metodi logici' ossia ti fa vedere ad ogni passo che numerini mette o esclude ed il perché.
Dà anche la possibilità di scegliere le tecniche che possono essere applicate, in modo da vedere se è necessaria l'applicazione di una tecnica per la risoluzione, o quanto una tecnica semplifichi la soluzione... è bellino!
Se interessa a qualcuno mi mandi l'e-mail che glielo invio gratuitamente!!

Answer 2

Scusa???
potresti essere più chiaro?