la suite.
48 minute a vider le bassin .combien met de temps A pour vider le bassin .combien de temps met Bpour vider le bassin
2007-01-20 12:36:29 · 7 réponses · demandé par BENOIT B 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Et après ton devoir de math, je te conseille de réviser ton orthographe. Cela te fera certainement le plus grand bien.
2007-01-20 13:08:56 · answer #1 · answered by kamikaze 3 · 0⤊ 1⤋
A: 2 heures
B : 80 minutes
Vérification :
120 - 80 = 40
(1/2) moyenne harmonique de 120 et 80 = 1/ [(1/120) + (1/80)] = 48
Un bel exemple d'utilisation de la moyenne harmonique !
2007-01-21 13:52:46 · answer #2 · answered by Obelix 7 · 0⤊ 0⤋
A met 120 minutes pour vider le bassin.
B met 80 minutes pour vider le bassin.
2007-01-20 20:43:03 · answer #3 · answered by Kiko M 3 · 0⤊ 0⤋
N'oublies pas de fermer les robinets à la fin
2007-01-21 08:15:53 · answer #4 · answered by Leen 3 · 0⤊ 1⤋
Définissons la vitesse de vidage (en minutes) :
vitesse de vidage = Q/t (définition 1)
Q : Quantité de litres, t : temps mis pour le vidage.
Pour le robinet A, que l'on va prendre comme référence, avec une quantité Q vidée en une heure (60 minutes) on a :
Va = Q / 60.
Pour B on a Q qui est vidée en 1h40, soit :
Vb = Q / 100 (1h40 = 100 minutes)
Le rapport entre les deux vitesses est de : Va/Vb = (Q / 60) / (Q / 100) = 100 / 60 = 10/6 = 5/3
Ou dit autrement : Va = (5 / 3) * Vb (formule 1)
Si A et B fonctionnent ensemble, la vitesse groupée (Vg) est la somme des deux vitesses.
Soit : Vg = Va + Vb.
ou (en remplaçant Vb par la formule 1) :
Vg = ( 5 / 3 ) * (Vb) + Vb = ( 8 / 3 ) * (Vb). (formule f2)
Dans le problème, les deux robinets fonctionnent ensemble pendant 48 minutes.
Si la quantité du basin est Qx, vidée avec les deux robinets A et B en 48 minutes, en reprenant la définition 1 on a :
Qx / 48 = Vg .
Ou, d'après (f2) :
Qx / 48 = 8/3 * Vb.
ou encore écrit autrement :
Qx = 48 * (8/3 Vb) = 16 * (8Vb) = 128 * Vb (f3)
Si le robinet B est utilisé uniquement pour le vidage de Qx, on a (toujours définition 1) :
Qx / Tb (Tb = temps mis par B) = Vb
ou encore : Qx = Tb * Vb (formule f4).
En rapprochant f3 de f4, on voit que Qx s'exprime de deux façons :
Qx = 128 Vb (formule f3)
Qx = Tb * Vb (formule f4)
Donc on a : tb = 128 minutes
Le robinet B va mettre 128 minutes, soit 2 heures 8 minutes.
Pour le robinet A, on remplace Vb par Va en utilisant la formule 1 : Va = (5/3) * Vb (ou Va * (3/5) = Vb)
Ce qui donne : Qx = 128 * Vb = 128 * (3/5) Va
Qx = Ta * Va (Ta : temps mis par le robinet A à sa vitesse Va).
donc : 128 * (3/5) Va = Ta * Va
ou Ta = 384 / 5 (en minutes), soit : 76,8 minutes.
ou : 76 minutes et 8/10 de minutes
soit : 1h, 16 minutes et 48 secondes.
Résultats
pour le robinet A : 1h, 16 minutes, 48 secondes
pour le robinet B : 2 h, 8 minutes
... Etonnant, non ?
2007-01-21 08:13:49 · answer #5 · answered by Pluto 3 · 0⤊ 1⤋
Tant quand tu ne connaîtras pas le débit de chaque robinet, tu ne t'en sortiras pas.
C'est un problème de résolution d'un système de 3 équations à 4 inconnues.
2007-01-21 04:12:51 · answer #6 · answered by Mack 86 2 · 0⤊ 1⤋
Dis moi, ton bassin, tu voudrais pas le vider demain matin ?
Parce que avec toute cette eau qui s'écoule... je n'ai pas envie de passer la serpillère !
2007-01-20 20:51:06 · answer #7 · answered by michel g 5 · 0⤊ 1⤋