Di cosa parlal'analisi di Foulier ?

Answer 1

Forse intendevi Fourier?
Nei primi anni dell'ottocento, riuscì a dimostrare che
una qualunque funzione continua poteva essere vista come
una somma di infinite "opportune" funzioni sinusoidali
(seno e coseno). Grazie a tale scoperta si è potuto
scomporre funzioni complicate in una serie di funzioni,
che ne rendono l'analisi più semplice.
A rigore la funzione da scomporre in serie di Fourier dovrebbe essere periodica, indicando con "T" il valore del periodo.
In realtà basta indicare per "T" il campo di studio della funzione.
La serie di Fourier di una funzione può essere espressa in diverse forme (rettangolare, complessa e polare), matematicamente equivalenti; la scelta di una particolare forma
è fatta per mettere in evidenza determinate caratteristiche
della funzione di partenza, oppure per convenienza di calcolo.

Answer 2

Serie di Fourier:
Si rappresenta una funzione periodica come somma infinita di seni e coseni (somma infinita = "serie"). Cioè tu puoi esprimere ogni funzione periodica come somma di semplici funzioni trigonometriche.

Trasformata di Fourier:
Si applica il procedimento che ti ho detto prima alle funzioni che non sono necessariamente periodiche, cioè che hanno periodo infinito. Questo è un procedimento relativamente + complesso del precedente.

In entrambi i casi i numeri complessi, gli integrali e le sommatorie sono fondamentali da sapere bene.
Ti ho dato una risosta semplice dato che ho fatto queste cose solo al liceo, e all'università non abbiamo ancora affrontato l'argomento. Spero di non aver detto cavolate. Gli esperti in materia mi correggano.
Ciao!