je me demande comment je peut calcule l'hauteur et l'azimut d'une etoile.?

Question

je vous remerci infiniment......

Answer 1

En trigo sphérique, on résout le triangle PZX, où P représente le pôle céleste, Z le zénith (la projection de la position de l'observateur sur la sphère céleste), et X, la position de l'astre.

L'horizon est définie comme le grand cercle situé partout à 90 degrés du Zénith. La hauteur est définie comme la "distance" (exprimée en angle) entre l'horizon et l'astre.

Dans un triangle sphérique, les angles P, Z et X sont des angles, et les longueurs des côtés est aussi exprimée en unités d'angle.

Par exemple, si l'astre X est exactement à l'horizon, alors le côté ZX du triangle a une "longueur" de 90 degrés (=pi/2 radian).

La position de l'astre est donnée en Ascension droite (semblable à la longitude sur Terre) et en déclinaison (semblable à la latitude).

Si on a l'heure sidérale de l'observateur (dans les observatoires, il y a des horloges spéciales qui indiquent l'heure sidérale, sinon il faut la calculer), cela correspond à l'ascension droite qui passe directement au méridien de l'observateur.

La différence entre l'heure sidérale et l'ascension droite donne l'angle au pôle (l'angle P); il faut transformer, à raison de 15 degrés par heure, 15' par minute et 15" par seconde.

Il nous faut aussi la latitude de l'observateur.

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Nous avons P, DEC, LAT.

Calcul de la hauteur (H):

Sin(H) = Sin(LAT)*Sin(DEC) + Cos(LAT)*Cos(DEC)*Cos(P)

Calcul de l'Azimut (Z):

Sin(Z) = - Cos(DEC)*Sin(P) / Cos(H)
ou
Cos(Z) = (Sin(DEC) - Sin(LAT)*Sin(H)) / (Cos(LAT)*Cos(H))

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PS:

Dans le triangle PZX:
P = le pôle de rotation (apparente) de la sphère céleste.
PZ = co-latitude (90 - LAT) de l'observateur
Z = Azimuth (Nord = 0 lorsqu'on utilise "+ = Nord" pour LAT et DEC)
ZX = distance zénitale de l'astre (90 - H)
X = l'angle à l'astre (rarement utilisé)
PX = distance polaire (90 - DEC) de l'astre.

Dans le calcul de l'azimut, le - est nécessaire dans la formule du sinus pour distinguer le côté est (+) du côté ouest (-) pour l'azimut (parce que l'angle P est + à l'ouest et - à l'est...).

La formule du Cosinus permet de distinguer entre les azimuts près du Nord (+) et les azimuts près du sud (-).

Dans les deux cas, ces méthodes sont dites "faibles" car elles dépendent du calcul préalable de la hauteur.

Il existe une formule de la tangente qui ne dépend pas de la hauteur. Si je la trouve, je l'ajoute.

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PS #2:

La hauteur ainsi calculée est dite: hauteur théorique. En réalité, il faudra tenir compte de la réfraction de l'air (qui tend toujours à faire paraître l'astre un peu plus haut qu'il ne devrait l'être) et de la différence entre l'horizon théorique et celui que l'on voit.

Pour le marin en pleine mer, l'horizon réel est toujours plus bas que l'horizon théorique. Mais si vous vivez dans une partie dépressée d'une plaine, ou entourée de montagnes, l'horizon apparent pourrait être plus élevé que l'horizon théorique.

(non, je n'ai pas encore trouvé la formule des tangentes)