Quando una funzione si dice ARMONICA?

Question

IN PAROLE SEMPLICI

Answer 1

f:U ->R

definita su un aperto U di \R^n e sufficientemente regolare, è armonica se il suo laplaciano è nullo. In altre parole, deve valere l'equazione di Laplace

\sum_{i=1}^N \frac {\partial^2 f(x_1,x_2,...,x_n) } {\partial x_i^2} = 0

su ogni punto di U. Il termine "sufficientemente regolare" sta a indicare che la f deve essere differenziabile almeno due volte, affinché esistano le derivate parziali seconde e l'equazione abbia senso.

Answer 2

una funzione è armonica se il suo laplaciano è nullo. cioè se la somma delle sue derivate parziali per ogni variabile è nulla.

in termini fisici significa che hai a che fare con una funzione "piatta" .. ad esempio un flusso stazionario a potenziale è retto da questa equazione.

Answer 3

Quando, come diceva il grande maestro d'orchestra coreano Suon 'L Violing, la funzione della stessa è quella di armonizzare il momento dello studio della stessa funzione anche se la funzione della funzione è ancora sconosciuta...

Answer 4

e' stato cancellato tutto quello che avevo scritto.
Non mi sento di ripetere.
Posso solo consigliarti di consultare la Wikipedia su
Equazioni di Laplace
Applicazioni dell'equazione di Laplace
etc....
Per armonica si intende poi anche la componente k-ma dello svilupppo in serie di Fourier di una funzione continua a tratti

Answer 5

Data una funzione f:U-->R
ove U sottoinsieme aperto di R^n
f è armonica se il suo laplaciano è nullo.

In parole povere la somma delle derivate seconde rispetto alle singole variabili deve essere nulla...
ad esempio
f(x,y) = e^(kx) sin(ky)
è armonica

Answer 6

quando si suon@@@@@

ti devi andare a guardare i teoremi di fourier
xke esistono diverse tipi di armoniche: di ordine pari e d ordine dispari.