derivada algebraica?

Question

como derivo algebraicamente

y=(x^2-2x+3)^4

ayuda porfavoor

Answer 1

mmm.. no se a que te refieras con derivada algebraica pero pues yo lo derivaria asi:
la formula para derivar funciones con expoentes es nu^(n-1)*du
u= x^2-2x+3
n= 4
du= 2x-2

ahora solo aplica la formula
4(x^2-2x+3)^3(2x-2)
4(2x-2)(x^2-2x+3)^3
la respuesta es : (8x-8)(x^2-2x+3)^3

saludos, espero que te sea de ayuda

Answer 2

pues algebraicamente no se, pero matematicamente la derivada de eso es:

4*(x^2-2x+3)^3*2x-2

No se si te servirá, porque no entiendo lo que quieres decir con derivada algebraica, pero bueno, si te ayuda me alegro. Un saludo.

Answer 3

Derivar algo elevado a un exponente es 4por el paréntesis al cubo por la derivada de lo que está entre paréntesis, o sea
y´=4 (x^2 - 2x +3)^3 (2x -2)
Desarrollas el cubo, aplicás propiedad distributiva y tenés el resultado.

Answer 4

no tengo mas que agregar.... si ya la han respondido

la ultima respuesta es igual a las dos anteriores lo único es que esta ya multiplicado el 4 por el (2x-2) .... (el aporte) ^-^

Answer 5

primero tienes que pasar el exponente adelante y al exponente le restas 1 por lo que queda todo elevado a 3
luego derivas lo del parentesis
la derivada de x^2= 2x (la derivada de x=1)
la derivada de 2x = 2
la derivada de 3 =0
4(x^2 -2x+3)^3(2x-2)

no sé si quedo muy claro pero ahi esta de todas formas

Answer 6

El problema yo lo entiendo así, se quiere hacer la derivada con la definición de derivada, lo que le llaman el método de los cuatro pasos.
f´(x) = (límite cuando delta x tiende acero de )
(f(x) - f(x + delta x))/(delta x)

Si ese el camino buysaca en un libro de cálculo dicho método, se le enseña a los estudiantes para que entiendan la definición de derivada.
ESte método lo trae un libro muy viejo, más de 40 años el Cálculo de Granville.