Mi libro dice que responda si es falsa o verdadera la siguiente afirmación:
"La forma escalonada reducida por filas de una matriz singular tiene una fila de ceros."
El libro dice que es verdadero, pero yo digo que es falso, porque puede tener una o más. ¿Ustedes qué opinan?
2007-01-19 07:48:40 · 2 respuestas · pregunta de Diego 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Si la afirmación dijera: "la forma escalonada reducida por filas de una matriz singular tiene una y solo una fila de ceros" o "la forma escalonada reducida por filas de una matriz singular tiene exactamente una fila de ceros"; podrías decir sin lugar a dudas que es falsa; pero al afirmar que tiene "una fila de ceros" no se excluye la posibilidad de que haya otras, por lo tanto la afirmación es verdadera.
2007-01-19 13:44:40 · answer #1 · answered by Vivi 3 · 1⤊ 0⤋
La matriz singular es aquella cuyo determinante sea igual a cero. Para que ello ocurra es suficiente condición que AL MENOS un renglón contenga sólo ceros (aunque pueda tener más renglones en ese estado).
Si esa es la interpretación del enunciado del libro, entonces el libro está bien porque con ese único renglón la matriz ya es singular aunque tengas más renglones de ceros.
¡Suerte!
2007-01-19 08:19:58 · answer #2 · answered by CHESSLARUS 7 · 0⤊ 1⤋