Come si trova l'autovettore destro di una matrice?

Question

grazie

Answer 1

L'ho studiato 10 anni fa ma giuro che non me lo ricordo. Era l'esame di algebra e geometria al quale ho anche preso un bel 26.....

Answer 2

Detta A la matrice di R (m per m)
detto x vettore di Rm (è lui l'autovettore)
Se esiste lambda di R tale che
Ax = lambda x
Allora x è un autovettore.
Per trovare x devi imporre
Ax = lambda x
Ossia
(A - lambda I)x = 0
ove I = la matrice identita

Che è un sistema in m equazioni ed m incognite (le xi), ove compare anche il coefficiente lambda.
Il sistema è del tipo
(a(1,1)- lambda )x1 + a(1,2) x2 + a(1,3) x3... = 0
a(2,1) x1 + (a(2,2)-lambda)x2 + a(2,3) x3... = 0
etc.