si z1 = 2(cos 50 + isen 50) y
z2 = 3(cos 15 + isen 15)
entonces
z1*z2 es igual a?
a. 2(cos 65+ isen 65)
b. 3(cos 35+ isen 35)
c. 6(cos 65+ isen 65)
d. 6(cos 15+ isen 15)
por que???
2007-01-18 18:28:48 · 8 respuestas · pregunta de oscar_jmm 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Como ya dijeron es la c)
ya que ampliando lo que dice Alessandra
sen(65)=sen(50+15)=sen50 x cos 15 + cos50 x sen 15
cos(65)=cos(50+15)=cos50 x cos15-sen50 x sen15
y si vos multiplicás :
z2*z1 =6 (cos 50 + isen 50) (cos 15 + isen 15) =
=6(cos 50 *cos 15 +cos 50 *isen 15+isen 50*cos 15 +
isen 50*isen 15)
multiplicando miembro a miembro; luego acomodando queda:
y como i^2=-1 donde 1 es la unidad imaginaria.
z2*z1=6(cos 50 *cos 15 -sen50*sen15 +
i(cos50*sen15+sen50*cos15)= 6(cos65+isen65)
por las identidades al principio citadas.
2007-01-19 02:58:17 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
La respuesta es la c = 6 (cos 65 + isen 65)
Porque sólo debes sumar los cosenos y senos así:
cos (50 + 15) ... y
sen (50 + 15)
= cos 65 ... y
sen 65.
2007-01-18 18:40:18 · answer #2 · answered by †Alessandra† 6 · 1⤊ 0⤋
que rara pregunta, todos los libros de matematicas (trigonometria) que tengo nuncan le han faltado esos yemas de "sec, cot, csc". TIENES QUE SEGUIR BUSCANDO EN OTROS LIBROS "nunca te aferres a un solo libro"; es un decir
2016-12-14 05:19:11 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
la respuesta es la C)
2007-01-19 14:00:44 · answer #4 · answered by juana r 7 · 0⤊ 0⤋
z1*z2=2(cos50+isen50)*3(cos15+isen15)
=6(cos50*cos15+cos50*i*sen15
+isen50*cos15+i^2*sen50sen15)
Sabierndo que i^2=-1 y agrupando:
=6((cos50cos15-sen50sen15)
+i(cos50sen15+sen50cos15))
por las propiedades trigonométricas de:
sen(a+b)=sen(a)cos(b)+cos(a)sen(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sen(a)sen(b)
finalmente tenemos:
=6(cos(50+15)+isen(50+15))
=6(cos65+isen65)
Otra forma más sencilla es tranformando los complejos rectangulares a polares, esto es e^(it)=cos(t)+isen(t), con lo cual tenemos:
z1*z2=2(cos50+isen50)*3(cos15+isen15)
=6*e^(15i)*e^(50i)=6*e^(65i)=6(cos65+isen65).
Espero haber respondido tu pregunta.
2007-01-19 03:54:48 · answer #5 · answered by Ian T. 5 · 0⤊ 0⤋
c.
2007-01-19 01:06:32 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Esta es mi respuesta.
http://img224.imageshack.us/img224/7764/respuesta2copyzy3.gif
En resumidas cuantas es transformarla a la forma exponencial (Con la Fórmula de Euler), resolversa y volverla a dejar el la forma trigonométrica..
Un link sobre la Fórmula de Euler:
http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Euler
Espero que no tengas problemas.
Saludos
2007-01-18 20:35:17 · answer #7 · answered by Pichu 3 · 2⤊ 2⤋
La respuesta es C porque a+b es 2a+2ab+2b
Saludos
2007-01-18 18:37:32 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋