Cómo puedo obtener volumen de un cuerpo si sólo tengo medida de los lados, el apotema, pero me falta la altura

Question

Volumen pirámide hexagonal, lado 4m y apotema 3.4m. Pero no tengo el dato de la altura, cómo lo consigo o cómo se saca para obtener el volumen.
Gracias.

Answer 1

Efectivamente, te falta el dato de la altura, pero puedes expresar algrbraicamente el volumen (quizas eso es lo que te pide el problema), veamos:

Volumen =(1/3)( Area de la base)(Altura)

Area de la base = pa/2
Altura = h

Por tanto:

Volumen = (1/3)(pa/2)h = (1/6)pah = (1/6)(6)(4)(3.4)h

Volumen = 13.6 h =====> Esta es la expresión ALGEBRAICA del volumen de tu pirámide (con la cual puedes calcular el valor de CUALQUIER PIRÁMIDE Hexagonal de apotema 3.4 y lado 4), a veces los profes te ponen este tipo de problemas para que razones un poquito más y expreses el resultado de esta forma, ahora que si lo que te pidieron fue un resultado NUMÉRICO, entonces sí que te hace falta el dato.

Answer 2

No podés sacar la altura conociendo los valores de la base. Te falta el dato, pensá que podés hacer una pirámide muy bajita o muy alta, sin modificar la base en nada.
¿Seguro que está todo el problema, no te da algún otro dato para deducir la altura?

Answer 3

No me queda claro si tenés la apotema lateral o la apotema de la base. Si tenés la apotema lateral, por pitágoras sacás la altura. Si tenés sólo la apotema de la base y no tenés la altura de la pirámide no podés sacar el volumen porque te faltan datos.