Valeur propre réelle?

Question

Je me demande par pure curiosité quelles sont les valeurs propres réelles de la transformation de Fourier. Celle-ci étant isométrique, il ne peut s'agir que de 1 ou -1. La première est une valeur propre évidente associée aux vecteurs propres "fonction de Gauss" et toutes ses dérivées. Mais -1 est-il ou pas valeur propre ? Je ne connais pas la réponse, et j'aimerais bien.

Answer 1

http://functions.wolfram.com/Polynomials/HermiteH/31/02/

La réponse est oui. Bonne lecture.