1+2+3+4+5+6+...+(n-2) + (n-1) + n
est ce que : n = 63
n = 64
ou pas possible? j'ai repondu pas possible mais je ne suis pas sure!!
2007-01-17 06:38:45 · 7 réponses · demandé par jonafan 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
imbecile si je met pas l'égalité^^
1+2+3+4+5+...+ (n-2) +(n-1) + n = 2007!!!
2007-01-17 07:01:29 · update #1
La somme des entiers de 1 à n vaut n*(n+1)/2.
Pour le voir, on note S cette somme et on l'écrit de deux façons :
S = 1 + 2 + ... + (n-1) + n
S = n + (n-1) + ... + 2 + 1
En additionnant membre à membre on trouve :
2*S = (n+1) + (n+1) +... + (n+1) + (n+1)
avec n termes 'n+1', d'où le résultat.
La question est donc : existe-t-il un entier n tel que
n*(n+1) = 2*2007
C'est une équation du second degré, et ça tu sais faire...
2007-01-17 07:29:54 · answer #1 · answered by arnaud m. 3 · 0⤊ 0⤋
Tu as raison ce n'est pas possible. La seule année triangulaire du 20ème siècle était l'année 1953 (62) et dans ce siècle nous aurons 2016 (63) et 2080 (64).
2007-01-17 15:49:56 · answer #2 · answered by gianlino 7 · 0⤊ 0⤋
1+2+3+...+n = n(n+1)/2
donc n(n+1)/2=2007
si n=63 : n(n+1)/2=2016 différent de 2007
si n=64 : n(n+1)/2=2080 différent de 2007
donc impossible pour n=63 et 64
2007-01-17 15:36:29 · answer #3 · answered by Lo 4 · 0⤊ 0⤋
on a une loi pour ce calcule
1+2+3+4+....+(n-1)+n=n/2(n+1)
n²/2+n/2=2007
mais on trouve que n n'ai pas dans N
2007-01-17 15:31:51 · answer #4 · answered by mounir c 2 · 0⤊ 0⤋
pas possible
1+2+3+ ... +n = n(n+1)/2
n(n+1)=4014
Ce qui est impossible
2007-01-17 15:31:25 · answer #5 · answered by Genus Rosa 2 · 0⤊ 0⤋
Pour pouvoir répondre à cela encore faudrait-il que la question soit bien posée?
Ou est l'égalité?
1+2+3+4+5+6+...+(n-2) + (n-1) + n =?????????
2007-01-17 15:00:56 · answer #6 · answered by jojolapin_99 7 · 0⤊ 0⤋
euh,..elle est ou l'égalité?
2007-01-17 14:48:49 · answer #7 · answered by boum 4 · 0⤊ 0⤋