Galère : exo de maths j'ai beau re et re essayer... Merci pour les courageux =)?

Question

Bruno a occupé 1emploi saisonnier du 1/06/05au30/09/05 en tant que commercial pr une entreprise de produits surgelés.Pour ses besoins professionnels,il a utilisé un téléphone portable et l’opérateur téléphonique lui a proposé la formule suivante :
– au 1/06, il disposait d’un forfait de 420mn de communication; au 1/07, il lui restait 300mn sur son forfait et l’opérateur lui a offert une durée supplémentaire de communication égale à t % de la durée restante sur son forfait avec 5< t < 20 ;
– en juillet, il a consommé 120mn, et au 1/08, l’opérateur lui a à nouveau offert une durée supplémentaire de communication égale à t %de la durée restante sur son forfait ;
– en août, il a consommé 120mn, et au 1/09, l’opérateur lui a encore offert une durée supplémentaire de communication égale à t % de la durée restante sur son forfait ;
– en septembre, il a consommé 120mn, et au 1/10 il a rendu son téléphone en ayant tout consommé.
Déterminer une approximation à 10-2 près de la valeur de t.

Answer 1

Il s'agit du dernier exercice du bac ES amerique du sud novembre 2006 cidessous un lien avec le corrigé :
http://mathsp.tuxfamily.org/IMG/pdf/bac-cor.pdf

Answer 2

tu écris trop pour ne rien dire
j'ai pas envi de lire tout sa sauf si tu me fais un résumé parce que je suis bonne en maths et je suis sure que je pourrais t'aider.

Answer 3

Alors, c'est pas compliqué...

Pour résumé:

Bruno a au début, c'est à dire au 1er juin 420 min
Au 1er juiller: 300 min
On lui rajoute t% de ces 300 minutes
consommation juillet: 120 min

Au 1er août: on lui rajoute t% du reste
consommation août: 120 min

Au 1er Septembre: on lui rajoute t% du reste
consommation septembre: 120 min

et on nous dit qu'au 1er octobre, il ne lui reste plus rien en minute, soit 0 min

donc l'équation peut s'écrire de la forme suivante pour commencer:

((((300*((100+t)/100)-120)*((100+t)/100))-120)*((100+t)/100))-120=0

en effet, les 420 premières minutes, on n'en a pas besoin, le problème commence avec l'arrivé des t% donc à partir de juillet.

Pourquoi le facteur ((100+t)/100)
Il permet de dire: le reste + t% du reste
soit 100% du reste + t% du reste

Pour simplifier l'équation, soit X=((100+t)/100)

L'équatio devient:

((((300X-120)X)-120)X)-120=0
soit:
(((300X²-120X)-120)X-120=0

Soit l'équation finale:
300X³-120X²-120X-120=0

Alors on résoud l'équation grâce à son cours (mais si, mais si) et on s'apperçoit qu'il existe 3 solutions dont 2 imaginaires.

Alors nous ne pouvons retenir que la première, soit X=1.097

Maintenant, résolvons X pour obtenir t

X=(100+t)/100
100X=100+t

Soit:
t=100X-100
t=9.70

Dans l'énnoncé, on disait 5< t < 20
notre résultat confirme cette inégalité.

Et voilou!

Answer 4

Sa conso totale est donc de 4*120=480Mn pour un forfait de départ de 420Mn

Au 1/7 il a donc (300 +3T) si 5 au 1/8 on lui rajoute T*X/100
au 1/9 on lui rajoute T*X'/100

3T+TX/100+TX'/100=60 (voir plus haut)

T(3+X/100+X'/100)=60
au 1/8 X ne peut être supérieur à 240 (300+60-120)
et inférieur à 195 (300+15-120)

au 1/9 X' ne peut être sup à (240-120)+20%120)=144
et inf à (195-120)+5%75=79

donc valeur inférieure
T(3+2,4+1,44)=60 soit T= 8,77

valeur supérieure T(3+1,95+0,79)=60 soi T=10,45

Answer 5

Il faut poser proprement r1, r2 les sommes qui restent à la fin de chaque mois avant le rajout de t%, avec si tu veux r0 = 300min et r3 = 0.
Tu as alors r1 = 300 + 300t/100 - 120
r2 = r1 + r1*t/100 - 120
0 = r2 + r2*t/100 - 120
En substituant successivement r2 et r1, il reste une équation polynomiale en t.
A savoir a*t^3 + b*t^2 + c*t + d = 0
avec a = 3/10000; b = 39/500; c = 27/5; d = -60.

Dont la seule solution entre 5 et 20 est 9,70.... et des briquettes =)

Answer 6

c'est une suite géométrique de raison t+1. Ce qui me soule, c'est le -120 chaque mois.

A la barbarre(sauf erreur trés propable de ma part):
Résouds l'équation 300t^3 + 780t² + 540t -360 = 0