Wie funktioniert Gleichungen rechnen mit brüchen und variablen?

Question

ich verstehe es einfach nicht

Answer 1

Also dazu musst du meist über Kreuz multiplizieren. Dazu versuchst du auf der linken Seite und auf der rechten Seite einer Gleichung alles auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Dann multiplizierst du den Nenner auf der linken Seite mit dem Zähler auf der rechten Seite und den Nenner auf der rechten Seite mit dem Zähler auf der linken Seite. Nun hast du keine Brüche mehr und kannst ganz normal weiterrechnen.

Hier wird es auch erklärt:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/bruchtermeundgleichungen.htm

Answer 2

Hi !!
Ich hab überhauptnichts verstanden, was meine Vorgänger/-innen erklären wollten, aber das liegt wahrscheinlich daran, das ich immer meine eigenen Lösungswege habe !!!

Das ist gar nicht so kompliziert !!!
Nehmen wir mal ein ganz einfaches Beispiel:
1/8 * x + 1*1/14 = -2*3/8 * x

Du musst beim rechnen mit variablen immer probieren, die Zahlen ,,verschwinden´´ zu lassen !!! Bei diesem Beispiel musst du aber darauf achten, dass die Variablen alle auf eine Seite kommen !!!
Also:
1/8 * x + 1*1/14 = -2*3/8 *x I -1/8x
(dann ,,verschwindet´´ nämlich das 1/8x auf der linken, und taucht auf der rechten Seite wieder auf)

<=> 1*1/14 = -2*3/8*x - 1/8*x (zusammenfassen)
<=> 1*1/14 = -20/8*x I :(-20/8)
(um das ´´x`` alleine stehen zu haben)
<=> 1*1/14 : (- 20/8) = x
<=> -3/7 = x

Wie du siehst, ist es gar nicht so schwer !!! Nur umständlich alles aufzuschreiben (das ist sowas von lästig.....)
Also, ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen, wenn nicht, dann schreib mir mal ne mail !!!!!
LG , Kati ;))

P.S.: Sorry, hab vergessen : I....... bedeutet, das du das, was hinter der Senkrechten steht immer auf beiden Seiten des =-Zeichen rechnen musst !!!! Tschau ! kati

Answer 3

Hallo, Gleichungen mit Brüchen und Variablen sind genau so zu behandeln wie alle anderen Gleichungen. Es wäre hilfreich gewesen, wenn Du ein Beispiel gegeben hättest.
Ich nehme einmal an, Du meinst Gleichungen von folgender Art:

a*x + b/c + d = 0

Es soll x bestimmt werden. Das gelingt immer, indem man den Faktor bei x zu 1 macht. Im obigen Fall gelingt das bei Division aller Terme in der Gleichung durch a.

Division durch a : x + b/(c*a) + d/a = 0
x = - b/(c*a) - d/a

Das ist das Ergebnis für x.

Merke Dir: In einer Gleichung darf man auf beiden Seiten die gleiche mathematische Operation ausführen (Addition, Multiplikation, Division, Quadrieren u.s.w.)

Answer 4

im grunde kann man mit brüchen und variablen fast genauso rechnen wie mit ganzen zahlen, nur dass man sie eben nicht immer beliebig zusammenziehen kann. aber hier mal ein paar vorgehensweisen:
1: du hast nur eine gleichung mit ganzen zahlen und brüchen oder auch nur brüchen, es gibt keine variablen. dann erweiterst du jeden bruch so, dass du überall den gleichen nenner hast, möglichst das klerinste gemeinsame vielfache aller gegebenen nenner (gilt auch für ganze zahlen, die man ja auch als bruch mit 1 im nenner schreiben kann). wenn du das hast brauchst du nur noch alle zähler zusammenadieren und -subtrahieren, das ergibt den endgültigen zähler. der erweiterte nenner bleibt dabei erhalten, damit adierst und subtrahierst du nicht. am ende kannst du gegebenfalls noch kürzen.
2. du hast eine gleichung mit einer variablen in einfacher potenz, also zum beispiel einfach ein x. dann addierst und subtrahierst du alle anderen terme zusammen und bringst das auf eine seite der gleichung. auf der anderen bleibt der term mit dem x. dann brauchst du nur noch, falls ein vorfaktor geblieben ist, durch diesen zu teilen und dein x steht allein (nur nicht vergessen, durch den vorfaktor auch auf der anderen seite zu dividieren).
3. du hast ne gleichung mit x und x². das musst du dann in diev form x²+px+q=0 bringen. das heißt du guchst dir die terme mit x² an und schreibst die nebeneinander und gleiches machst du dann auch für die terme mit x und die ganz ohne. dann klammerst du gegebenfalls vorfaktoren aus, bringst alles auf eine seite, teilst durch den letztlichen vorfaktor von x² und hast dann nur noch bei x einen beliebigen vorfaktor p und zusätzlich noch ein beliebiges q. wenn du die form hast, dannst du dann ne lösung mit der p,q-formel bekommen. aber ich denk mal, da bist du wahrscheinlich noch gar nicht, von daher lass ich das erstmal, kannst gegf ja selber noch nach gucken.

Answer 5

Die Brüche bringst Du weg, indem Du multiplizierst.

Wenn Du 3 verschiedene Ausdrücke unterm Bruchstrich hast, kannst Du mit allen 3 (!) multiplizieren, dann hast Du keine Brüche mehr.

Vielleicht siehst Du vorher von Auge, dass Du etwas wegkürzen oder vereinfachen kannst - aber notfalls geht Multiplizieren immer.

Answer 6

Schau mal hier vielleicht hilft dir das weiter! /www.mathe-trainer.com

Answer 7

So wie Terme!Bitte genauer die Frage formulieren!

Answer 8

Bitte Frage genauer stellen!