un triangolo isoscele ha l'area di 9720 m e l'altezza lunga 135 m. calcola il perimetro di un triangolo simile avente l'area di 5467,5 m
2007-01-16 02:15:54 · 5 risposte · inviata da perugina_65 1 in Matematica e scienze ➔ Matematica
Allora siano:
- A1 area del triangolo 1 = 9720 mq
- B1 base del triangolo 1 = 2*A1/H1 = 144 m
- A2 area del triangolo 2 = 5467,5 mq
- B2 base del triangolo 2
nei triangoli simili vale la relazione (se ti serve la dimostrazione dillo):
A1:H1^2 = A2:H2^2 --> H2 = H1 * RADICE (A2/A1)
e nel tuo caso:
H2 = 135 * RADICE (5467,5/9720) = 101,25 m
poi ricavi la base del triangolo 2:
B2=2*A2/H2 = 108 m
e con pitagora il lato che manca:
L= radice (H2^2 + (B2/2)^2) = 114,75 m
da cui:
2p= 2*L+B2 = 2*114,75 + 108 = 337,5 m
abbastanza chiaro?
2007-01-16 02:50:38 · answer #1 · answered by LAURA C 5 · 1⤊ 0⤋
Se non ricordo male il rapporto tra le due aree = al rapporto dei quadrati dei lati omologhi. Applica questa formula.
Studia da sola è molto meglio. Ciao
2007-01-16 02:26:40 · answer #2 · answered by sirmione70 2 · 1⤊ 0⤋
allora, per trovare l'altezza del secondo triangolo devi fare una proporzione: l'area1 (9720): altezza1(135)=area2 (5467,5): x
dovrebbe venire qualcosa del tipo 75,9 o qualcosa del genere.... poi per trovare la base2 devi fare aerea2 per 2 diviso altezza2 ovvero: (5467,5x2):75,9=144. poi devi usare il teorema di pitagora.
dimezzi la base2e la fai al quadrato+altezza2 al quadrato, il tutto sotto radice quadrata. a questo punto hai trovato il lato obliquo (circa104,6). (lato obliquox2)+base= perimetro cioè (104,6x2)+144=353,2.
sono un po' arrugginita ma credo sia giusto.... controlla sul libro.
se è sbagliato mi dispiace....
2007-01-16 02:50:06 · answer #3 · answered by Enny 2 · 0⤊ 0⤋
se l'area è base per altezza diviso due allora b per 135 diviso due uguale 9720. Ne deriva che le dimensioni del triangolo sono base 144 altezza 135.
Se l'altro triangolo è simile con le proporzioni
144 : 100 = 135 : x
x= 93.75
quindi l'altezza è uguale alla base moltiplicato per 0,937 (93.75:100).
Calcolando che l'area è base per altezza diviso due allora
base x base x 0.937 diviso 2 uguale 9720
base per base per 0.937 = 9720 per 2
base per base = 9720 per 2 diviso 0.937
base per base= 5084.31.
base = 71.30
altezza = 71.30 * 0.93 = 66.31
Da lì calcoli il perimetro col teorema di pitagora... un triangolo isoscele è scomponibile in 2 triangoli rettangoli.
Da lì il quadrato costruito su metà base più il quadrato costruito sull'altezza sommati sono uguali al quadrato costruito sull'ipotenusa:
71.30:2= 35.65 (mezza base) 35.65*35.65 = 1270.92
66.31*66.31= 4397.01
ipotenusa= radice quadrata di 1270.92 + 4397.01 cioè 75.28
Perimetro uguale 75.28*2+71.30 cioè 221.86.
2007-01-16 02:41:18 · answer #4 · answered by piccolastrega 3 · 0⤊ 0⤋
e no, finiti i compiti finiti i problemi...!
2007-01-16 02:27:20 · answer #5 · answered by firsty_93 3 · 0⤊ 1⤋