2007-01-15 19:02:19 · 8 réponses · demandé par selaibe2005 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
On ne parle de dérivée que pour une fonction d'une seule variable. Pour une fonction de plusieurs variable, on parle de dérivée partielle lorsqu'on ne regarde que l'accroissement suivant une seule variable.
La différentielle correspond en quelque sorte à la dérivée d'une fonction de plusieurs variables par rapport à toutes les variables. Tout comme pour une fonction d'une seule variable, la dérivée représente le coefficient directeur de ta tangente, si tu prends par exemple une fonction de plusieurs variables, ta différentielle représentera le plan tangent à la coube représentative de ta fonction.
2007-01-15 20:16:01 · answer #1 · answered by rodgeur 3 · 1⤊ 0⤋
En réalité, la différentielle n'est qu'un abus de langage venant de l'anglais pour désigner la dérivée.
2007-01-17 05:38:36 · answer #2 · answered by q-and-a 2 · 0⤊ 0⤋
Ce n'est qu'une question de dimension. Si tu as le graphe d'une fonction dérivable, sa tangente en un point a pour coefficient directeur la dérivée en l'abscisse de ce point.
En 2 variables, ton graphe devient une surface z=f(x,y). En un point tu as un plan tangent. La différentielle au point de base détermine la direction de ton plan tangent. Il est horizontal pour les points critiques.
2007-01-15 21:16:51 · answer #3 · answered by gianlino 7 · 1⤊ 1⤋
La différentielle d'une fonction f à plusieurs variables (x1,x2,...xn) est Df=(df/dx1)Dx1+...(df/dxn)Dxn
les termes (df/dxi) sont appelés dérivées partielles (par rapport à xi)
on ne peut parler de dérivée (tout court) que si la fonction est à une seule variable et dans ce cas ce sera la dérivée par rapport à cette variable f'=df/dx1
2007-01-15 20:38:18 · answer #4 · answered by hamdouss 1 · 0⤊ 0⤋
la dérivée et la différentielle st égale sur R .
mai sur C ou E (espace normé ou de banach) on dit que f est différentiable au point a si il existe une application linéaire continue L tel que
f(a+h)+f(a)=L(h) + o(||h||)
voilà !
et dans ce cas la différentielle de f c'est L(h)
mai t'es en quel année ? car ça c'est le prgrame de L3 math
2007-01-15 20:13:06 · answer #5 · answered by flipper 1 · 0⤊ 0⤋
Tu ouvres ton dictionnaire et tu lis les définitions. Si tu n'as pas de dictionnaire va vite en acheter un. C'est absolument indispensable d'en avoir un.
2007-01-15 19:43:06 · answer #6 · answered by Bob 6 · 0⤊ 1⤋
"la différentielle" c'est l'écart d'intelligence entre Bécassine qui est ma cousine, et Fanfan la tulipe ( de Hollande ) et forcémment cela entraîne des dérives !!!! 4000 EUROS PAR MOIS ?
2007-01-15 20:00:38 · answer #7 · answered by Dominique Laucha 2 · 0⤊ 2⤋
en fait je pense que tu veux dire par différentielle, dérivée partielle ?
Dans ce cas la, si tu as une fonction f(x), la dérivée est d(f(x))/dx
Si tu as une fonction f(x,y), tu as 2 dérivée partielles qui sont d(f(x,y))/dx et d(f(x,y))/dy
Généralement, une dérivée se fait par rapport au temps (en physique)
2007-01-15 19:30:48 · answer #8 · answered by nicoebra 1 · 0⤊ 3⤋