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questa materia è fantastica... non ci capisco un'H!!!!
qualcuno mi sa spiegare perchè la VARIANZA della distribuzione binomiale viene "np(1-p)" ? sapendo che V(f) = E(f^2) - E(f)^2,
per trovare il primo fattore: E(f^2), arrivo alla fine della dimostrazione quando c'è:
(con l(ELLE)=k-1, ho sostituito precedentemente i passaggi, fin qui c sono arrivata)
sommatoria dell'insieme "(n-1)" con l=0 di l*P(n-1)*(l) + sommatoria insieme "(n-1)" con l=0 di P(n-1)*l
a questo punto il prof semplifica tutto, NON SO COME NE PERCHE' dicendo ke il tutto è = np*(n-1)*p + np
cavoli non capisco come tutto cio' che c'è dentro alla sommatoria si semplifichi in "(n-1)*p!!!!!! qualcuno riesce a scriversela e aiutarmi nella spiegazione??! se non capite qualche cosa chiedetemi, vi ringrazio anticipatamente!!!!!!

2007-01-15 03:40:51 · 1 risposte · inviata da Yle * 5 in Matematica e scienze Matematica

senza parole !

2007-01-15 03:48:45 · update #1

non ti segnalo come abuso xkè credo tu sia incapace di intendere e di volere. anzi, lo spero x te.

2007-01-15 03:49:11 · update #2

GAETANO, e fin li ci sono, ma poi il prof.semplifica la parte all'interno della sommatoria, cioè ELLE * Pn-1 * ELLE!
allora, la media vale
E(f) = np SOMMATORIA in (n-1) con l=0 di Pn-1*ELLE = np xkè dentro la sommatoria si ha 1.
quindi ci siamo alla fine della E(f^2) ke essendo l'insieme in (n-1) ora, l'interno della sommatoria viene 1*(n-1)* (ELLE) ma non (n-1) * p!!!

2007-01-15 04:22:08 · update #3

all'incirca!!! :)
grazie mille!!!!

2007-01-15 04:39:56 · update #4

1 risposte

Intanto diciamo subito che
p(k) = (n su k ) * p^k * q^(n-k)

Si dimostra inoltre che
1) La var. Xn = somma (k=0 a n) Ik
dove Ik = prova bernoulliana
Ossia Xn è la somma di n prove Bernoulliane indipendenti OK?
..
2) La varianza di n variabili Y1...Yn è uguale alla somma delle varianze di Y1.. Yn OK?
...
A questo punto dalla 1 e dalla 2 scende che per ottenere la varianza di Xn non devo fare altro che sommare la varianza di I1..In !!!
Ma la varianza di I1...In è sempre uguale ed è uguale a
(in questo caso E(I1)= p,
p* (1-p^2) + q*(0-p^2) =
p-p^3 + (1-p)(-p^2) =
p - p^3 - p^2 + p^3 =
p-p^2=
p(1-p)=
pq
Quindi V(I1)=V(I2)=....V(In) = pq

Per quanto detto possiamo affermare che V(X)=
V(I1)+..+V(In) = pq + ....+pq (n volte) = npq
CHIARO??

2007-01-15 04:14:42 · answer #1 · answered by Gaetano Lazzo 5 · 1 0

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