altro problema geometria...?

Question

La diagonale maggiore di un rombo è 2/5 del perimetro mentre l'altra è 36 cm....determina l'area del rombo

e come faccio??

non si capisce niente da nessuna risposta....

Answer 1

penso si faccia così. devi dividere la diagonale minore per due. 36/2 = 18

chiama x il lato del rombo e applica il teorema di pitagora

18^2+ (1/5*4x)^2= x^2 4x è il perimetro e 1/5 perchè considero mezza diagonale


risolvi l'equazione e quello che esce è la x
x= 30

poi sostituisci quello che esce qui :
2/5*4x cioè la diagonale maggiore= 48


area=diag mag*diag minore/2= 864


voglio i dieci punti!!!!!!

Answer 2

calma e coraggio.

primo disegna un rombo con la diagonale maggiore verticale e quella minore orizzontale. chiama il vertice in alto A, quello a destra B, in basso C e a sinistra D e il centro del rombo O, così che abbiamo la stessa notazione.

ora guarda il triangolino in alto a destra fatto da AO;OB e AB. se applichi il teorema di pitagora a questo triangolo trovi quanto vale il lato: AO*AO+OB*OB=AB*AB (AB è infatti l'ipotenusa)
poi sai che AC=2/5*perimetro il perimetro (i lati sono tutti uguali) vale 4*L perciò AC=2/5*4*L
ma prima abbiamo trovato proprio L (AB era un lato ) :)

quindi scriviamo facendo il quadrato ai due membri:
AC*AC=2*2/(5*5)*4*4*L*L
era L*L=AB*AB=AC*AC/(2*2)+BD*BD/(2*2)

percio' AC=16/25*AC*AC+16/25*BD*BD
ora porta dall'altra AC:
AC(1-16/25)=16/25*BD*BD ,
quindi dopo aver trovato AC*AC=16/25*BD*BD*25/9=16/9*BD*BD

se fai la radice quadrata trovi AC=4/3*BD

l'area del rombo vale area=AC*BD/2
sostutiusci quello che ti sei ricavato:

area= 4/3*BD*BD/2=432/2=864

Answer 3

trova la metà della diagonale maggiore
- la metà della diagonale minore è uguale a 36/2=18;
- la metà della diagonale maggiore è uguale a (2/5 * 4*lato)/2=4/5*lato;
- in uno dei 4 triangoli che si formano (lato uguale "x") col teorema di Pitagora trovi il lato
- dopo aver trovato il lato, sempre col teorema di Pitagora trovi la metà della diagonale maggiore (all'inizio era in funzione del lato)
- sapendo le diagonali trovi l'area, oppure trovi l'area di unu dei quatro triangolini moltiplicando dopo per 4;
Spero di non aver sbagliato nulla;
ciao!

Answer 4

L'area del rombo è diagonale x diagonale e il prodotto diviso due!
Indicata con D la diagonale maggiore e d la diagonale minore, sappiamo che vale d=36 e D=2/5P, dove con P indichiamo il perimetro prodotto dei quattro lati del rombo ovvero 4a e allora vale
d=36
D=2/5 * 4a = 8/5a
a quanto vale?
Applichiamo il teorema di pitagora a un die quatro tiangolini che compongono il rombo e ceh ahnno per cateti le due semi diagonali. Quindi
a^2 = (d/2)^2+ (D/2)^2 = 18^2+ (4/5a)^2 = 324 +16/25a^2

ovvero 25a^2 = 25*324 +16a^2
25a^2 = 8100 + 16a^2
9a^2 = 8100
a^2 = 900
a = 30
quindi varrà D=8/5a = 8/5*30 = 48
e l'area sara A = d*D/2 = 36*48/2 = 864
Ciao

Answer 5

Area Rombo = (diagonale magg(X) * diagonate min (Y)) /2
Lato (L):
L2^=X/2 2^+Y/2 2^
L2^ = 4/5L2^+324
L2^-4/5L2^=324
1/5L2^=324
L2^=324*5
L=40
L2^ = 1600
Y/2^ = 324
Y=18
Area: (+36*36 + 36*36 )/2 = 648

Answer 6

x e y le semi diagonali
Quindi y=18

I lati del rombo sono uguali, per pitagora, a
sqr(18^2 +x^2)
Quindi il perimetro è 4* sqr(18^2 +x^2)

Quindi 2/5 * 4*sqr(18^2 +x^2)= 2*x
Ossia 4*sqr(18^2 +x^2)= 5 x
Ossia 16* (18^2 +x^2) = 25 x^2
9 x^2 = 51284
x = 24


Area = x*y*2 = 24* 18* 2= 864