Ayuda matematica:?

Question

Dos jugadores A y B juegan por turnos el siguiente juego:

Se tienen un monton de 2003 piedras. En sus primer turno turno Aescoge un divisor de 2003 y retira ese numero de la piedra del monton inicial. Posteriormente , B escoge un divisor del numero de peidras restante y retira ese numero del monton, y siguen asi sucesivamente, el jugador que retire la ultima piedra pierde.

¿Puede haber una estrategia ganadora por parte de algun jugador?(si es asi pruebenlo)

Por favor no entendi muy bien el ultimo problema

Gracias chicos Pero no entiendo mucho eso de que es primo podrian explicarlo?

Answer 1

Este juego es una variante del juego llamado Juniper Green, inventado por un profesor de matemáticas, Richard Proteous, del colegio inglés (de Edimburgo) de ese nombre para entrenar a sus alumnos en los conceptos de divisores, múltiplos y números primos.

Mediante un programa yo he podido demostrar que hay una estrategia ganadora para valores de partida superiores a 186. En este caso el ganador sería el segundo jugador, pues el primero se ve forzado a dejarle 2002 (no puede retirar 2003 puesto que el que retira la última pierde, así que ha de retirar 1, ya que 2003 es un número primo, lo que significa que solamente tiene dos divisores, él mismo y la unidad).

Más información en

http://pedroweb.dyndns.org/matematicas/junipergreen.htm

Nota a Javier: el que retira la última NO gana, sino que pierde. Al menos es lo que dice el enunciado.

Answer 2

gana b

si se llevan los resultados de la división si a divide 2003 / 2003 se lleva 1 y quedan 2002 si b divide entre 2 se lleva 101 y quedan 1001 y asi sucesibo a que a lleve todas y quede 1 en cuyo caso se divide entre cero por el b y solo le queda al a llevarse el uno

Answer 3

Ok, esta interesante.
En cada jugada, cada uno recoge tantas piedras como un divisor del total existente. En la primera, hay 2003, que es un número primo, por lo tanto, tiene 2 opciones: 1 ó 2003. Dado que no debe tomar la última piedra, obviamente toma 1, con lo que quedan 2002 piedras. Los divisores de 2002 son 1, 2, 7, 11, 13, 14, 22, 26, 77, 91, 143, 154, 182, 286, 1001 y 2002. Osea, tienes todo un abanico de posibilidades. Lo que tendrías que hacer es seguir probando con los números que te quedan. Por ejemplo, si B tomara 1001 piedras, quedarían 1001, que es divisible por 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143 y 1001, con lo que A pudiera tomar cualquiera de estas cantidades. Pero si B tomara 11, de las 2002, quedarían 1991 piedras, con lo que los divisores (y las opciones de A) se reducirían @ 11, 181 y 1991. Básicamente, si hubiera estrategia, esta sería recoger la cantidad de piedras para que se reduzcan las opciones del otro jugador por pocos divisores, tratar, incluso, de que las cantidades que queden sean primas.

Answer 4

A-b /(a*b)=x donde x es la suma de las inversas luego pierde la banca

Answer 5

pierde B porque 2003 es un numero primo

Answer 6

Pierde B aunque no esoty muy seguro.
^^

Answer 7

Gana A, porque 2003 es primo, es decir sólo tiene dos divisores 2003 y 1, así que A retira 2003 piedras y gana.
Así de simple
Coteja el concepto de número primo.
Es el que sólo tiene dos divisores el 1, y él mismo

Answer 8

pues parece un problema echo para enredar pero creo tener la solución pero evalúa estos datos y di si son ciertos
ya que para resolverlo tenemos que tener en cuenta que es un numero impar y que los números impares solo tienes dos divisores que es por si mismo (2003) y por 1 (solo si los que remos dividirlo en enteros como en este caso ) y para que el juego siga lo mas posible suponemos que el jugador A escoge una piedra ( por que si escogiera el otro divisor no quedarían piedras para B)
dejando un numero par (2002) pero aquí viene otro golpe los números pares tienen muchos divisores entonces suponemos otra ves que B va a tomar el numero o divisor mas pequeños que seria 2 dejando otro numero par a que en suposición el jugador A le quita dos y así sucesivamente de dos en dos y quien quitaría la ultima piedra seria supongo que seria A pero revisa estos datos