Quiero saber como encuentro el factor de este polinomio x²-x-20?

Question

Las opciones que me dan son;
A. x-5
B. x-4
C. x+2
D. x+5
E. x+10

segun el libro las respuesta es la A, quiero saber porque?

eso esta bien (x-5)(x+4)=x²-x-20 pero de dond sacaste la -X?

Answer 1

Tienes que tener en cuenta algunas herramientas del algebra para polinomios de segundo grado:

La suma de los factores tiene que ser igual al numero que acompaña la X (que en este caso sería -1), y el multiplo de los factores tiene que ser igual a la constante o sea igual a -20.

De este modo empesamos a tantear primero viendo cuales son los multiplos de -20 y luego vemos que par de numeros sumados dan -1.

En este caso los multiplos son -5 y 4, por lo que podemos decir que los factores son (x-5)*(x+4), como en tu alternativa no esta el (x+4) la respuesta es la A= (x-5).

Otra forma de hacerlo sería de la form clasica:

(-b +-Raiz cuadrada(b^2 -4a*c))/2a

Para el ejercicio:

(-(-1)+-Raizcuadrada((-1)^2-4*1*(-20)))/2*1

= (1+- 9)/2

x1= - 4
x2=5

Lo que implica x2=5 => x2-5=0; x1= - 4 => x2+4=0

Espero haber resuelto tu duda

Answer 2

Mira Copy


x² -x -20 Es un Trinomio de la Forma  x² + bx + c que se resuelve aplicando Factorizacion o por la Regla General

Por Factorizcion

x² -x -20

Debes de encontrar 2 numeros que sumados me den (-1) que es el Coeficiente del Termino (-x)

y Multiplicados te den (-20)

- 5 x 4 = - 20

- 5 + 4 = - 1

Entonces, - 5 y 4 son los Numeros que buscas, ahora acomodalos como factores

(x - 5) (x + 4)


Por Formula General:

Donde:
a = 1
b = -1
c = - 20

la Formula es:

- b ± √(b² - 4ac)
--------------------
           2a

1 + √[(-1)² -4(1)(-20)]
---------------------------- = 5
              2(1)

1 - √[(-1)² - 4(1)(-20)]
---------------------------- = - 4
               2(1)

tu resultado

x = 5
x = - 4


Para acomodarlos en Factores cambiales el signo y te dan los mismos factores que encontramos por Factorizacion

(x - 5) (x + 4)


Si necesitas conocer mas de Factorizacion aqui te mando la direccion de donde puedes bajar el Libro de Algebra de Baldor que es muy bueno y trae todos los casos de factorizacion con ejemplos resueltos y por hacer

http://www.pirata777.com//LastUpload/Baldor%20Algebra.pdf

Saludos

Answer 3

En factoreo tenes que encontras un producto de polinomios, binomios y monomios que te den por resultado ese polinomio
para eso tenés que resolver la ecuación
x2-x-20 =0
aplicando la fórmula para obtener las soluciones de una ecuación cuadrática te da
x= (1 +V(1+80))/2 =5 uno de los factores es (x-5)
o x=(1 -V(1+80))/2 =-4 y el otro factor es (x+4)
Es decir que el polinomio es, factoreado
(x-5) (x+4)
Como el segundo no figura en las opciones sólo es correcto el marcado por el libro.

Answer 4

Muy sencillo.
Primero, resuelves la ecuación de segundo grado x^2 - x -20 = 0 con el resolvente.
Las soluciones a esta ecuación son x=5 y x=-4; por lo tanto tu polinomio se factoriza como (x-5)(x+4) y la respuesta correcta es la A.

Answer 5

Pues lo primero que tenemos que hacer es igualar el polinomio a 0 es decir que queda x2 – x – 20 = 0, entonces aplicamos la formula para la resolucion de ecuaciones de 2º grado, q como sabras es -b +- raiz de b2 -4ac y todo esto dividido entre 2a que asi escrito queda fatal, siendo a el termino de x2 b el de x y c el termino independiente. Solucionando esto nos da los factores 5 y -4. Pero el factor es con el signo cambiado con lo que nos queda (x - 5)(x + 4) y ese es el resultado, o sea q las posibles soluciones no son correctas.

Answer 6

Para saberlo tienes que buscar un numero que multiplicado te de -20 y sumado te de -1, como sale en x²-x-20.
Ahora puede ser -5 y 4...
-5 * 4 = -20
-5 + 4 = -1

Entonces si lo multiplicas así:
(x-5)(x+4)=x²-x-20

Espero mis 10 puntos!!

Answer 7

existe una formula.... que es la siguente
ax²-bx-c=
x= (-b - raiz de b²-4ac )/2a
por lo tanto tu ecuacion se resuelve de este modo
x= (1 - raiz de 1+80 )/2
x= (1 mas y tb menos 9) /2
x1= 5
x2= -4

Espero mis 10 puntitos

Answer 8

chin!!! como q tengo q estudiar de nuevo mi cuaderno de precalculo!!!!