etude des fonctions?

Question

On considère la fonction f par f (x) =x²-x+1/ x-2
On désigne par C sa courbe représentative dans un repère orthonormé R (O, i, j)
1-dresser le tableau de variation de F.
2- a) déterminer 3 réels a, b et c tel que f(x) =a x+b+c/x-2
b) en déduire que c admet une asymptote oblique D que l’on précisera.
c) étudier la position relative de C par rapport à D.
3- tracer C dans le repère R.
4-montrer que C admet un centre de symétrie I que l’on précisera.
5- discuter graphiquement suivant les valeurs de paramètre réel m le nombre el le signe de solutions de l’équation : x² -(m+1) x+2m +1 =0
6-dans le cas ou D :y = m coupe C en deux points m’ et m’’,
On pose I =M’ *M’’.
a) Déterminer l’ensemble des points I, lorsque m varie.
b) déterminer l’ensemble des réels m pour que OM’ M’’soit rectangle en O.
7- soit la fonction g définie par g (x) = X +1+3/X-2.(avec X la valeur absolue de x)
a) montrer que g est paire.
b) expliquer comment on peut déduire Cg à partir de C.

ETUDE DES FONCTIONS

Answer 1

grosso modo je te l'explique...

pour le tableau de variation, tu calcules la derivee, tu regarde quand elle est positive/negative et cela equivaut a dire que ta courbe monte ou descent. a partir de la tu peux dire a quel moment elle est negative et positive.
pour le 2a) t'as qu'a créer un systeme d'equations a 3 inconnues. Fastoche.
2b) l'asymptote doit etre la courbe de fonction ax+b (si je me rapelle bien de mes cours de 2de )
2c) position relative, tu fait f-(ax+b). Si c'est positif, f est 'au dessus' de l'asymptote, sinon, elle est 'en dessous'.
3. pour tracer tu calcules l'images de certains points, et tu t'appliques avec une feuille milimetrée, et un crayon (sans la regle, il faut le faire a main levée)
4. Centre de sysmetrie= point d'intersection des 2 asymptotes...
5. Systeme d'equations a 2 inconnues... Fastoche.
6. Resolution d'equation en fonction des resultats du 5)
7. g paire equivaut a dire que g(x)=g(-x), c'est a dire qu'elle est symetrique par rapport a l'axe des y. Tu calcules g(-x) tu developpes, tu factorises, et tu dois retomber sur g(x)
7b)a premiere vue, sans trop m'y etre penché, tu devrais pouvoir ecrire f=g* H, ou H est une fonction affine.

Les math c'est pas donné, il faut écouter en classe, travailler chez soi, et chercher.

Je te souhaite bonne chance, mais je ne vais pas tout de même faire ton DM

Answer 2

C'est une fonction fractionnelle apparemment il manque des parenthèses
si c'était le cas c'est très facile il faut essayé de le faire tout seul sinon tu ne vas pas évoluer. c'est pas bien de tricher car tu est entrain de te mentir.
c'est juste un conseil
bon courage

Answer 3

Déjà je pense que ta fonction est f (x) =(x²-x+1)/( x-2)
Il manque des parenthèses pour que cela soit lisible sur internet

1°) variation à partir de la dérivée de f
2a) soit tu fais la division de polynôme soit tu réduits au même dénominateur puis tu identifies

Je te laisses chercher la suite

Answer 4

les devoirs maison on les fais sois même normalement...