ragazzi altri dubbiiiiiii?cosa significa insieme limitato/illimitato superiormente /inferiormente?

Question

fatemi se possibile anche degli esempi pratici cosi riesco a capire meglio. grazie

Answer 1

il sottoinsieme I di R è limitato superiormente se esiste M di R
tale che per ogni x di I si abbia x
il sottoinsieme I di R è limitato inferiormente se esiste m di R
tale che per ogni x di I si abbia x
Esempi:
L'insieme I degli x di R tali che x^2<2
E' limitato superiormente (anche inferiormente)
infatti ad esempio posso prendere M=3
avrò che
x^2 < 2 < M^2=9
Quindi segue x

Answer 2

Un insieme è limitato sia inferiormente che superiormente se oltre un certo valore nn puoi andare, mentre è illimitato se ad esempio i valori si avvicinano tanto a un numero ma non lo toccano mai...
stai studiando i limiti vero??

Answer 3

significa che il codominio di yna funzione non è l'intero insieme di partenza ma solo una sua parte. può essere x>2 nel caso che sia limitato inferiormente... [-2;2[ nel caso che l'insieme comprenda i numeri da -2 ( "[" significa compreso ) a 1 ( "]" significa escluso.

Answer 4

Insiemi limitati e illimitati



L’intervallo ( -1, 7) è limitato sia inferiormente che superiormente.

Invece l’intervallo è limitato inferiormente ma non superiormente.

L’insieme degli x tali che è illimitato sia inferiormente che superiormente.

L’insieme dei numeri naturali è illimitato superiormente, mentre è limitato inferiormente.

L’ins. degli interi relativi è illimitato sia inferiormente che superiormente