Limiti al finito e limiti all'infinito...?

Question

Come si risolvono? e cosa comportano in una funzione?

Per la seconda risposta...Penso che con la x infinita si forma un asintoto orizzontale mentre con una y infinita una verticale...Ma non ne sono sicuro al 100%

Answer 1

Il limite di una funzione in un punto è il valore (o il non valore) che essa assumerebbe in quel punto se ivi fosse definita e continua. Cioè il limite è quanto rimane della continuità della funzione in un suo punto, ove essa può essere definita o meno. Ad esempio senx/x è indefinita in x=0. Ma il suo limite per x che tende a 0 è 1. Ciò NON significa che senx/x VALGA 1 in x=0. Infatti senx/x NON VALE NULLA in x=0, proprio perchè ivi essa NON è definita. La funzione sinc(x) è il prolungamento di senx/x a tutto l'asse reale e vale senx/x dappertutto tranne che in x=0, dove invece vale 1.

Answer 2

Prima rispondi alla mia domanda... poi ti aiuto... vuoi sapere cosa succede quando le x vanno a infinito o quando le y vanno a infinito? o magari entrambi? ciao!

Answer 3

in realtà i limiti all'infinito possono anche tendere ad un asintoto non orizzontale, ma anche inclinato.....nulla vieta neppure che tendano ad un asintoto a forma di parabola....

Answer 4

Bhè hai fatto una domanda troppo generica...
un limite cmq significa ricercare il valore che assume una funzione facendo tendere la sua variabile indipendente (possono essere anche più di una) a un certo valore.Per le funzioni continue che sono definite per il valore a cui stai facendo tendere la tua funzione il risultato è banale basta sostituire il valore.Per i casi di discontinuità ci posso essere asintoti,salti,a volte può anche non esistere il limite.

p.s. la tua domanda è una lezione intera di matematica :)