2007-01-12 03:50:38 · 6 risposte · inviata da sirietta 2 in Matematica e scienze ➔ Matematica
Non è una convenzione.
Per gli esponenti interi vale immediatamente a^n * a^m = a^(m+n), qualcuno avrà dimostrato che vale anche per esponenti reali per cui
a^b * a^c = a^(b+c)
quindi
a^(1/2) * a^(1/2) = a^(1/2+1/2) = a
2007-01-12 04:08:34 · answer #1 · answered by Nicolajev 4 · 0⤊ 1⤋
non è per niente una convenzione!!!!
SI DIMOSTRA, usando la definizione di radicale n-mo e le proprietà delle potenze.
In alcune delle risposte già date ci sono considerazioni apprezzabili, per cui non ripeto.
2007-01-12 15:56:03 · answer #2 · answered by alice 3 · 0⤊ 0⤋
Mm... bella domanda :)
Cmq, se per esempio prendi un'altra elevazione a potenza.. 3^3.
E' uguale a moltiplicare il numero scelto per se stesso, per un numero di volte indicato dall'esponente. Ovvero: 3x3x3= 27.
Se tu hai 2^1/2, dovrai moltiplicare il 2 per se stesso per "metà volte", ovvero fare l'operazione opposta, cioè la radice quadrata.
Ecco spiegato (più o meno)..
Ciao ciao :)
2007-01-12 12:14:20 · answer #3 · answered by Light_blue 3 · 0⤊ 0⤋
E' una convenzione, è utile perchè ti serve per risolvere operazioni che sfruttano le proprietà dell'elevamento a potenza
ad esempio (√2)^2 = 2^(2*1/2) = 2^1 = 2
ciao
2007-01-12 12:00:20 · answer #4 · answered by Sintetico 4 · 0⤊ 0⤋
perchè( 2^1/2 )al quadrato fa 2^1/2+1/2=2
2007-01-12 11:58:54 · answer #5 · answered by cla! 3 · 0⤊ 0⤋
è una notazione matematica, devi prenderla così. l'esponente ha un numeratore ed un denominatore. il numeratore indica la potenza al quale devi elevare la base, il denominatore indica l'esponente della radice
esempio, 4^3/2
devi elevare 4 al cubo e poi farne la radice quadrata (o viceversa)
risultato: 8
8^2/3, invece ha una radice cubica, quindi il risultato è 4.
2007-01-12 11:57:32 · answer #6 · answered by laurent 4 · 0⤊ 0⤋