2007-01-12 01:16:52 · 5 risposte · inviata da Nessuno 2 in Matematica e scienze ➔ Matematica
La derivata della funzione composta g(f(x)) è la seguente:
D[ g(f(x)) ] = g'(f(x)) * f '(x)
La derivata della funzione inversa f^-1(x) è la seguente:
D[ f^-1(x) ] = 1/f '(x)
Ciao!!!
Lulisja
2007-01-12 09:11:32 · answer #1 · answered by Lulisja 5 · 1⤊ 0⤋
Derivata funzione composta:
Df[g(x)]= f'[g(x)]*g'(x)
Per la funzione inversa applica la regola della derivata di funzione elevata a potenza in cui l'esponente è -1
2007-01-12 11:42:18 · answer #2 · answered by homer3080 1 · 0⤊ 0⤋
La derivata della funzione inversa è l'inverso della derivata della funzione. Ad esempio la derivata dy/dx di y=arcsenx è l'inversa di dx/dy con x=seny. Infatti per x=seny è dx/dy=cosy=SQR(1-(seny)^2)= SQR (1-x^2), dove SQR=Radice quadrata.
Quindi d(arcsenx)/dx=INV(SQR(1-x^2)), dove INV=Inverso
ed evidentemente SQR(1-x^2)=cosy che è la derivata di seny.
2007-01-12 09:46:33 · answer #3 · answered by Foxharrier 6 · 0⤊ 0⤋
Derivata della funzione composta:
D[f°g] = D[f(g(x)]= D[f(g(x)] D[g(x)]
Derivata della funzione inversa:
D[f^-1(x)] = 1/D[f(y)] per y = f^-1(x)
Purtroppo le formule non sono molto leggibili, in quanto non è stato ancora implementato un sistema per scrivere le formule.
2007-01-12 09:42:41 · answer #4 · answered by Alessandro Martinelli 2 · 0⤊ 0⤋
della composta
y = f(g(x)
y' = f'(g(x))g'(x)
dell'inversa non lo so!!
P.S.
Ecco perché non la ricordavo... è esteticamente orrenda
2007-01-12 09:34:45 · answer #5 · answered by Gaetano Lazzo 5 · 0⤊ 0⤋