é molto urgente rispondete subito grazie
2007-01-11 22:21:04 · 4 risposte · inviata da Roby 2 in Matematica e scienze ➔ Matematica
La tua funzione è:
y = e^(-x/2 + 7)
Scrivere la funzione inversa si intende scrivere quella espressione in funzione di x.
Quindi applichi il logaritmo ad entrambi i membri:
log(y) = -x/2 + 7
Elimino il denominatore della x moltiplicando entrambi i membri per 2
2log(y) = -x + 7
Ricavo la x
x = 7 - 2log(y)
Questa è la funzione inversa.
Ciao!!!
Lulisja
2007-01-12 09:15:38 · answer #1 · answered by Lulisja 5 · 0⤊ 0⤋
per funzione inversa di f si intende, se esiste, quella funzione tale che il prodotto operatorio tra f e la sua inversa sia l'identità.
La inversa di una esponenziale in base "e" è il logaritmo naturale, cioè in base "e" dell' esponente. Cioè, l'inversa di e^x è lnx perchè il loro prodotto operatorio è la funzione identica, cioè da x si va a e^x e, con lnx applicato a e^x si torna a x .
Se l'esponente, invece di essere x è una funzione di x (nel tuo caso è - x/2 +7 ), nulla cambia di sostanziale nel ragionamento .
2007-01-12 09:22:01 · answer #2 · answered by alice 3 · 0⤊ 0⤋
applica il logaritmo naturale a destra e a sinistra dell'uguale....ln y = -x/2 +7 perchè ln è la funzione inversa dell'esponenziale
quindi
-2x=lny - 7 e poi dividi per -2 e ottieni x=-lny/2 +14
2007-01-12 06:14:25 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
log y = -x/2 +7
2logy = -x + 7
x = 7-2logy
per y>0
(Ho corretto QUALCOSA :-) )
2007-01-11 22:27:25 · answer #4 · answered by Gaetano Lazzo 5 · 0⤊ 0⤋