¿Un acertijo matemático?

Question

Un pequeño enigma para que empiecen a desperezarse las neuronas.

Partimos de la siguiente igualdad:

- 1 = -1

-1 / 1 = 1 / -1

raiz(-1) / raiz(1) = raiz(1) / raiz(-1)

raiz(-1)^2 = raiz(1)^2

Simplificamos las raices y los cuadrados:

Resultado: -1 = 1

¿Alguien tiene una explicación de donde está el error?

ok, ok, vale, para los puristas, planteemoslo con números imaginarios:

i = i
raiz(-1) = raiz(-1)
raiz(-1) / 1 = raiz(-1) / 1
raiz(-1) / raiz(1) = raiz(-1) / raiz(1)
raiz(-1 / 1) = raiz(-1 / 1)
raiz(-1 / 1) = raiz(1 / -1)
raiz(-1) / raiz(1) = raiz(1) / raiz(-1)
(raiz(-1)) * (raiz(-1)) = (raiz(1)) * (raiz(1))
(raiz(-1))^2 = (raiz(1))^2
Simplificamos (la raiz se va con el cuadrado) y queda:

-1 = 1

Espero que ahora se entienda más, pero bueno no os lo tomeis tan a pecho sólo és un divertimento :-))

Answer 1

Jajaja, tu falacia es más bien un truco óptico. Primero, la raíz de un número elevado al cuadrado es el valor absoluto del número.

Pero el truco está en que si del paso 3 al 4 se te "olvidó" dejar tanto el numerador como el denominador en ambos lados, efectivamente le cambiaste el signo al lado derecho, porque deberías de mantenerlo en ambos lados y volverías a

raiz(-1)^2 / raiz(1)^2= raiz(1)^2 /raiz(-1)^2

-1/ 1 = 1 / -1

O abs(-1) = abs(-1)

Answer 2

estoy de vacaciones pero si el cerebro no me falla raíz de-1=raíz(1)+i por lo que el resultado seria 1+i=1
por lo tanto con un poco de álgebra termina siendo que 1=1 y i=0

Answer 3

oye menos por menos es mas estas bien .....................

Answer 4

en el resultado
da 1=1

Answer 5

jajjjj... decime cual es la raiz de -1, no existe en los numeros reales, si en los imaginarios, y por lo visto vos tambien sos bastante imaginario con las ocurrencias que tenes .... -1=1 ... jajjjj

Answer 6

Que bien...

Pues yo no recuerdo mucho de matemática, pero creo que no se puede calcular la raíz de un número negativo, a menos que se entre en el campo de los números imaginarios.

Creo que la fórmula correcta sería algo asi....

(1i)² = 1i²

Lo que no entiendo es, en tu planteo, una parte de tu paso... cuando transformas la raíz se uno que actúa como dividendo en un cuadrado.... ojo, no digo que sea imposible, pero me parece extraño....

Bueno, muchas gracias por este desayuno numérico!

Answer 7

yo soy de letras

Answer 8

¿Desde cuándo raiz(-1) = -1?

Cualquier raíz de índice par de un número negativo da un número imaginario.

Answer 9

no se mucho de matematicas pero un negativo nunca puede ser igual que un positivo. el error estaria en las raices.

Answer 10

Que error ni que error. RAIZ DE MENOS -1 NO EXISTE NO PUEDES OPERAR CON ELLA Y PRETENDER QUE EL COCIENTE DE RAICES SEA IGUAL A LA RAIZ DEL COCIENTE. Eso es una abañada en toda regla.