pas sûr de moi?

Question

y=ln(sin(x)) lim en 0=(-infini) mais pas de lim en (+infini )
y=sin(ln(x));pas de lim en 0et pas de lim en (+inf)
y=tang(ln(x));pas de lim en 0pas de lim en plus l infini
Par pas de limite je veux dire qu il y a des oscillation
Je ne suis vraiment pas sûr de moi Peut-on me confirmer ou non ?
Merçi

Answer 1

euh y'a qd meme un probleme de definition de l'espace de départ!
lnx est définie pour x appartenant à R*, donc la fonction ln(sinx)
est définie pour sinx>0, c'est à dire x compris entre 0 et pi, etc
chercher la valeur en + infini n'a aucun sens, cette fonction n'est défini que par morceau entre les intervalles o,pi; 2pi 3pi;...

Ce que tu dis est vrai tout en faisant attention a l'espace de départ mais générallement on ne demande pas ce style de question pour les fction cos sin tan on choisi un intervalle de départ pour x sachant que la fonction se répete ensuite

Answer 2

tu as raison, voir details ci dessous:

y=ln(sin(x))
en 0 sin x tend vers 0 dc y tend vers ln 0= -inf
en +inf sin x n'a pas de lim dc y n'a pas de lim

y=sin(ln(x))
en 0 ln x tend vers -inf et sin n'a pas de lim en -inf dc pas de lim
en +inf ln x tend vers +inf et sin n'a pas de lim en +inf dc y n'a pas de lim

y=tan(ln(x)) (la notation de tangente est tan et non tang)
en 0 ln x tend vers -inf et tan n'a pas de lim en -inf dc y n'a pas de lim
en +inf ln x tend vers +inf et tan n'a pas de lim en +inf dc y n'a pas de lim.

Answer 3

a/y=ln(sinx).
Cette fonction ne peut être définie que si sinx>0, donc x appartenant aux intervalles ]0;(2n+1)*PI[, n appartenant à Z.
Ceci dit, limite en 0+ (pas de limite en 0- comme résultante de l'intervalle ci dessus) égale limite de ln(x) pour x tendant vers 0+ égale -infini
Pas de limite en +infini (intervalle de définition de la fonction)
b/y=sin(ln(x))
La fonction n'est définie que dans R*+ (ensemble des réels non nuls positifs).
Limite en 0+ de ln(x) = -infini, pas de limite pour sin en -infini, donc pas de limite de sin(ln(x)) en 0
Limite en +infini de lnx=+infini, pas de limite pour sinx en + infini donc pas de limite
c/ y=tan(ln(x)).
La fonction n'est définie que dans R*+ (ensemble des réels non nuls positifs).
en 0+, lnx tends vers - infini, pas de limite de tan en - infini
en + infini, lnx tends vers +infini, pas de limite de tan en + infini

Answer 4

oui il y a des oscillations en effet.

Answer 5

je suis super d'accord avec toi!

Answer 6

Je ne pourrais pas t'aider, on a pas encore commencer les logarythmes neperiens mais quand tu dis pas de limite = oscillations; si il y a oscillation, ça tend forcement vers une valeur... Sauf si c'est constant, dans ce cas, ça tend vers un infini...
non?