Quelle est la solution de cette équation ?

Question

Quelle est la solution de cette équation ? Il parait qu'elle irresolvable.

x√2 -1 = x+√2

x racine carré de 2 moins 1 est égal à x plus racine carré de 2

Je veux juste une aide c'est tout, savoir comment on doit procéder. Je suis en 2nd.

groutchna et Martin merci beaucoup pour votre aide et votre accueil. Pour votre gouverne Yahoo Questions/Réponses et un service d'entraide, il est là pour aider quelqu'un, lui apporter une réponse à quelque chose qu'il a du mal à comprendre. Avec vos réponse, désolé de vous décevoir, on avance pas du tout. Vous êtes inscirt seulement pour poster ce genre de messages ? Vive le Web 2.0 avec vous ! Salutations.

Answer 1

N'ayant pas le symbole racine, je vais le modéliser par $

x$2-1 = x+$2
x$2-x = $2+1
x ($2-1) = $2+1
x = ($2+1) / ($2-1)
x = [($2+1) ($2+1)] / [($2-1) ($2+1)]
x = ($2+1)² / ($2²-1²)
x = ($2²+2*$2+1²) / (2-1)
x= (2 +2*$2+1) / 1
x= 3 + 2*$2

x = 3 + 2 fois racine de 2

Answer 2

la solution est simple.l'idée est de mettre les inconnus d'un coté de l'équation,les connus de l'autre.
x(racine2)-1=x+(racine2) <=>x(racine2)-x = 1+(racine2)
<=>x[racine2)-1] = 1+(racine2)
<=>x=[1+(racine2)]/[(racine2)-1]

Answer 3

V = racine carrée


xV2 - 1 = x + V2

xV2 - x = 1 + V2

x(V2 - 1) = 1 + V2

x = (1 + V2)/(V2 - 1)


On rationnalise le dénominateur comme suit:


x = (1 + V2)/(V2 - 1) X (V2 + 1)/(V2 + 1)

x = (V2 + V2 +2 +1)/(2 - 1)

x = 2V2 + 3 ==> réponse


Vérification:

(3 + 2V2)V2 = (3 + 2V2) + V2

3V2 + 2 x 2 = 3V2 + 2 x 2

4 + 3V2 = 4 + 3V2

Answer 4

x*r(2)-1=x+r(2) =>x*[r(2)-1]=r(2)+1=>x=[r(2)+1]/[r(2)-1]
multiplication par[r(2)+1]on trouve
x=[r(2)+1)²=>x=3+2*r(2).
r(2):racine carré de 2.

Answer 5

ah oui... :

e conjugué de (√2 -1) c'est (√2 +1)

c'est la clé

Answer 6

x = (√2 + 1)/(√2 -1)
Pour arriver à ça c simple! Tu n'a pas besoin d'expication si tu es vraiment en 2nd.
Ce qui peut être compliqué c'est la rationnalisation de ce résultat (c'est à dire écire sans racine carrée au dénomminateur)
pour cela il faut multiplier le numérateur et le dénomminateur par le conjugué du dénomminateur.
- le conjugué de (√2 -1) c'est (√2 +1)
conclusion: x =3+2√2

Answer 7

x = 3 + 2√2

Answer 8

"irrésolvable" ? ce mot n'est pas dans le dico... Va falloir bien bosser ton français et tes maths toi...

Answer 9

Bin, faudrait quand même réviser tes équations du premier degré à 1 inconnue.

Answer 10

X = -1 mais j'ai calculé de tête et rapidement!